ЭРМИТОВ ОПЕРАТОР
, бесконечномерный
аналог эрмитова линейного преобразования (см. Эрмитова форма). Линейный
ограниченный оператор А в комплексном гильбертовом пространстве
Н наз. эрмитовым, если для любых двух векторов х и
у этого
пространства выполняется равенство (Ах, у) = =(х, Ау), где
(х,
у) - скалярное произведение в Н. Примерами Э. о. являются интегральные
операторы (см. Интегральные уравнения),
для к-рых ядро
К(х, у)
задано
в ограниченной области и является непрерывной функцией такой, что К(х,
у) = К(у, х)', в этом случае К(х, у) наз. эрмитовым ядром.
Понятие Э. о. обобщается и на неограниченные линейные операторы в гильбертовом
пространстве. Э. о. играют значит, роль в квантовой механике, представляя
удобный способ математич. описания наблюдаемых величин, характеризующих
физич. систему.
А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я