ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ДЕЛИТЕЛИ

ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ДЕЛИТЕЛИ квадратной
матрицы
А = \\an,
степени двучленов (Л
-Л, . .
. , (Л - Луравнения

следующим образом. Миноры k-то порядка
определителя Д(Х) (для k < n) представляют собой многочлены
относительно Л. Пусть D(k =1,2,...,
п)-
наибольший
общий делитель всех этих многочленов, DD= 1, D, DЕсли разложить соответствующие частные на линейные множители в поле комплексных
чисел:

то степени (Л -Л`)<sup>а1</sup>, (Л -Л``)<sup>a2</sup>
, . . . , (Л - Л`)^l1, (Л - Л``)^l2, . . . и образуют
полную систему Э. д. матрицы А (при этом степени с нулевыми показателями
не принимаются во внимание). Произведение всех Э. д. равно характеристическому
многочлену. Э. д. определяют нормальную (жорданову) форму матрицы А.

А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я