ЧЕТЫРЁХМЕРНЫЙ ИНТЕРВАЛ

ЧЕТЫРЁХМЕРНЫЙ ИНТЕРВАЛ интервал,
в теории относительности - величина, характеризующая связь между пространственным
расстоянием и промежутком времени, разделяющими 2 события. С матем. точки
зрения интервал есть "расстояние" между двумя событиями в четырёхмерном
пространстве-времени.

В специальной (частной) теории относительности
квадрат Ч. и. (Sмежду двумя событиями А и В равен:

где дельта t и дельта r-
соответственно промежуток времени и пространственное расстояние между этими
событиями, с - скорость света в вакууме. Интервал между событиями
остаётся неизменным при переходе от одной инерциалъной системы отсчёта
к
другой, т. е. инвариантен относительно Лоренца преобразований
(в
то время как величины дельта-r и дельта-t зависят от выбора
системы отсчёта). Если S²>0, то интервал
наз. времениподобн ы м; в этом случае существует система отсчёта, в к-рой
события происходят в одной пространственной точке (дельта-r = О)
и S= c (дельта-t), т. е. интервал равен промежутку
времени между событиями в этой системе, умноженному на скорость света.

ЕслиS²то
интервал наз. пространственноподобным; в этом случае существует система
отсчёта, в к-рой события происходят одновременно (дельта t = О)
и расстояние между ними дельта r = is(где
i =( - 1)^1/2). При sв этом случае дельта r = c(дельта-t) всегда, т. е. события
в любой системе отсчёта могут быть связаны световым сигналом (см. Относительности
теория).

В общей теории относительности, рассматривающей
искривлённое пространство-время при наличии тяготения, всё сказанное об
интервале справедливо для бесконечно близких событий (см.
Тяготение).
И. Д. Новиков.