ЧАПЛЫГИНА МЕТОД

ЧАПЛЫГИНА МЕТОД метод приближённого
интегрирования дифференциальных ур-ний, предложенный С. А.
Чаплыгиным
(1919).
Ч. м. позволяет приближённо решать дифференциальное ур-ние с заранее заданной
степенью точности путём построения последовательности функций {uи {v}, всё более точно аппроксимирующих искомое
решение
у
заданного дифференциального ур-ния и таких, что
u>=
u= y>= v> vСпособ
построения последовательностей
{ии
{vоснован
на теореме Чаплыгина о дифференциальных неравенствах и представляет собой
обобщение на случай дифференциальных ур-ний известного Ньютона метода,
причём
имеет место та же скорость сходимости, что и в методе Ньютона (т. е. погрешность
имеет порядок 2²" ).

Лит.: Чаплыгин С. А., Новый метод
приближенного интегрирования дифференциальных уравнений, М. -Л., 1950.