ЦИРКУЛЯЦИЯ СКОРОСТИ

ЦИРКУЛЯЦИЯ СКОРОСТИ кинематическая
характеристика течения жидкости или газа, к-рая служит мерой завихренности
течения. Если скорости всех жидких частиц, расположенных на нек-рой замкнутой
кривой длиной /, направлены по касательной к этой кривой и имеют одну и
ту же численную величину v, то Ц. с. определяется равенством Г
=
vl.
Такой
случай имеет место для прямолинейного вихря, т. е. плоскопараллельного
течения жидкости, при к-ром все её частицы движутся по концентрическим
окружностям с центрами на оси вихря (жидкость как бы "вращается" вокруг
этой оси). В общем случае

где криволинейный интеграл берётся по замкнутой
кривой L, vкривой, ds-элемент длины кривой, vvпроекции скорости на координатные оси, х, у, z
-координаты точек кривой.

Если Ц. с. по любому замкнутому контуру,
проведённому внутри жидкости, равна нулю, то течение жидкости будет безвихревым
или потенциальным течением и потенциал скоростей будет однозначной функцией
координат. Если же Ц. с. по нек-рым контурам будет отлична от нуля, то
течение жидкости будет либо вихревым в соответственных областях, либо безвихревым,
но с неоднозначным потенциалом скоростей (область течения неодносвязна,
т. е. в ней имеются замкнутые твёрдые границы, напр, быки моста в реке).
В последнем случае Ц. с. по всем контурам, охватывающим одни и те же границы,
имеет одно и то же значение. Ц. с. широко используется как характеристика
течений идеальной (без учёта вязкости) жидкости (см., напр., в Жуковского
теореме). Для вязкой жидкости Ц. с. всегда отлична от нуля и со временем
изменяется вследствие диффузии вихрей.