ХАРАКТЕР

ХАРАКТЕР в математике, функция спец.
вида, применяемая в чисел теории и теории грипп.

символ, k> 1 - нечётное натуральное
число. X. степени q по модулю k наз. X., равный единице для
чисел а, для к-рых разрешимо сравнение x^q = a(modk)
(см.
Степенной
вычет). Такие X. играют важную роль в теории алгебраич. чисел. Многие
вопросы теории чисел (напр., вопрос о распределении простых чисел)

при фиксированном k>l как функции, заданные
на приведённой системе вычетов по модулю k, рассматриваемой как
группа по умножению, и удовлетворяющие там функциональному уравнению:

Такая трактовка понятия X. позволяет непосредственно
перенести его на любую конечную коммутативную группу G. При этом, если
п
- порядок, е - единица, а - произвольный элемент группы

ность оыла оооощена л. и. ионтряги-ным
на
широкий класс групп и применена к решению важных проблем топологии (т.
н. проблем двойственности для компактов).

Лит.: Понтрягин Л. С., Непрерывные
группы, 3 изд., М., 1973; Чудаков Н. Г., Введение в теорию L-функций Дирихле,
М. - Л., 1947; Л е н г С., Алгебра, пер. с англ., М., 1968; Боревич 3.
И., III а Ф а р е в и ч И. Р., Теория чисел, 2 изд., М., 1972.

А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я