ФРЕДГОЛЬМА УРАВНЕНИЕ
интегральные
уравнения вида:
(Ф. у. 2-го рода), где К (х, s)- заданная
непрерывная функция от х и s, называемая ядром уравнения,
f(x)-
заданная
функция, (р(х)- искомая функция, X-параметр (см. Интегральные
уравнения). Уравнения (1)и (2) были изучены в 1900-1903 Э. Фредгольмом.
Теория
Ф. у. 2-го рода проще и они чаще используются в приложениях. Построение
устойчивых решений Ф. у. 1-го рода в общем случае возможно лишь с помощью
специальных регуляризирующих алгоритмов решения некорректно поставленных
задач. Если X не является собственным значением уравнения (2), то
это уравнение имеет единственное непрерывное решение, определяемое формулой:
Лит. см. при ст. Интегральные
уравнения.
А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я