ТРЕУГОЛЬНИК
прямолинейный, часть
плоскости, ограниченная тремя отрезками прямых (стороны Т.), имеющими
попарно по одному общему концу (вершины Т.). Т., у к-рого длины
всех сторон равны, называется равносторонним, или правильным (рис., 1
), Т. с двумя равными сторонами - равнобедренным .
Т. называется остроугольным (рис.,
3), если все углы его острые; прямоугольным (рис., 4) - если
один из его углов прямой; тупоугольным (рис.,5) - если один из его
углов тупой. Более одного прямого или тупого угла Т. иметь не может, т.
к. сумма всех трёх углов равна двум прямым углам (180° или, в радианах,
я). Площадь Т. равна ah/2, где а - любая из сторон
Т., принимаемая за его основание, а h - соответствующая высота (рис., 6).
Стороны
Т. подчинены условию: длина каждой из них меньше суммы и больше разности
длин двух других сторон. Два Т. конгруэнтны (равны), если они имеют
равными (попарно) все стороны или две стороны и угол между ними,
или сторону и два прилежащих угла. Числовые соотношения между углами и
сторонами Т. изучаются в тригонометрии. О Т. на сфере см. Сферическая
геометрия, Сферическая тригонометрия.
А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я