ТОЧНОСТЬ
системы автоматического
управления, одна из важнейших характеристик систем автоматического управления
(САУ),
определяющая степень приближения реального управляемого процесса (УП)
к требуемому. Отклонение УП от требуемого вызывается динамич.
свойствами объекта управления (ОУ) и САУ, ошибками измерит. и исполнит.
устройств, входящих в САУ, внутр. шумами в нек-рых её элементах и внеш.
помехами. Оно складывается из систематической и случайной ошибок. Систематич.
ошибка представляет собой математическое ожидание случайного отклонения
УП от требуемого. Случайная ошибка обычно характеризуется дисперсией
или
средним квадратическим отклонением (в случае одномерного УП) либо корреляционной
матрицей (в случае многомерного УП). Соотношение между систематической
и случайной ошибками определяется полосой пропускания системы (диапазоном
частот колебаний входного сигнала, на которые система заметно реагирует).
С расширением полосы пропускания система становится менее инерционной и
систематическая ошибка уменьшается, однако при этом увеличивается дисперсия
случайной ошибки. Поэтому при проектировании САУ ищут некоторое компромиссное
решение задачи выбора полосы пропускания. Т. тесно связана с другой важной
характеристикой САУ - её чувствительностью.
На начальном этапе развития автоматики
вопрос
об учёте случайных ошибок не возникал и точность САУ характеризовали только
систематич. ошибкой. Необходимость учёта случайных ошибок, возникшая впервые
при решении задач прицеливания при стрельбе и бомбометании с самолёта и
возросшая с появлением радиолокации, привела к созданию и развитию
статистич. теории УП, к-рая стала одним из важнейших направлений теории
автоматич. управления. Осн. задачи статистич. теории УП: 1) расчёт Т. при
заданных характеристиках ОУ, САУ и случайных возмущений - статистич. анализ
САУ; 2) определение оптимальных характеристик САУ, при к-рых достигается
наибольшая возможная Т. при заданных статистич. характеристиках сигналов
управления и помех,- статистич. синтез САУ. Статистич. теория УП даёт методы
статистич. анализа и синтеза систем разных классов (линейных, приводимых
к линейным, описываемых сто-хастич. дифференциальными или разностными ур-ниями),
а также общие методы оптимизации линейных и нелинейных систем по различным
критериям и методы определения предельно достижимой (потенциальной) Т.
при заданных статистич. характеристиках полезных сигналов и помех. Методы
статистич. теории УП сложны и требуют применения ЭВМ.
Управление сложными системами обычно
осуществляется в условиях неопределённости - при отсутствии достаточной
информации о характеристиках полезных сигналов и помех, а в нек-рых случаях
и об ОУ. Поэтому возникает проблема повышения точности САУ непосредственно
в процессе её работы. Это достигается применением принципов адаптации,
обучения или самообучения. Статистич. теория УП даёт теоретич. основания
для проектирования адаптивных (в частности самонастраивающихся), обучающихся
и самообучающихся САУ, а также методы оценки эффективности обучения - повышения
их Т. Развитие статистич. теории УП привело к созданию в нач.
70-х
гг. 20 в. основ теории стохастич. систем, распространяющей и обобщающей
методы статистич. теории УП (в т. ч. методы расчёта Т.) на системы, включающие
не только машины, автоматич. устройства и ЭВМ, но и коллективы людей.
Лит.: ПугачёвВ.С., Теория случайных
функций и её применение к задачам автоматического управления, 3 изд., М.,
1962; его же, Статистические методы в технической кибернетике, М., 1971;
Основы автоматического управления, под ред. В. С. Пугачёва, 3 изд., М.,
1974; Казаков И. Е., Статистическая теория систем управления в пространстве
состояний, М., 1975.
В. С. Пугачёв, И. Н. Синицын.
А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я