ТАУБЕРОВЫ ТЕОРЕМЫ

ТАУБЕРОВЫ ТЕОРЕМЫ теоремы,
устанавливающие условия, при к-рых суммируемость ряда или интеграла нек-рым
методом влечёт его суммируемость более слабым методом (см. Суммирование
расходящихся
рядов и интегралов). Одной из первых теорем такого типа была теорема
австрийского математика А. Таубера (A. Tauber) (1897): если для числового
ряда

а

существует предел (т. е. если он
суммируем

к s методом Абеля) и если

, то этот ряд сходится к .s.

Тауберовы теоремы применяются при
исследованиях во многих областях математики, в частности в аналитич. теории
чисел и при изучении асимптотич. поведения собственных значений и
собственных
функций дифференциальных операторов.

Лит.: Харди Г., Расходящиеся
ряды, пер. с англ., М., 1951.



ТАУЗ, город (с 1947),
центр Таузского р-на Азерб. ССР, на лев. берегу р. Таузчай (приток
Куры). Ж.-д. станция на линии Тбилиси <- Баку. 11 тыс. жит. (1975).
Цементный,< асфальтовый, консервный, винный з-ды, маслосырокомбинат.