СТЕРЖЕНЬ
в теории колебаний, упругое
твёрдое тело, длина к-рого значительно превышает его поперечные размеры.
При возбуждении С., напр, ударом, в нём возникают т. н. свободные колебания.
Колебательные смещения частиц С. могут быть направлены как вдоль его оси
- продольные колебания, так и перпендикулярно оси - крутильные и изгибные
колебания. При крутильных колебаниях любое сечение С. закручивается по
отношению к близлежащему, при изгибных - точки оси С. смещаются в поперечном
направлении, а волокна, параллельные оси и расположенные по разные стороны
от неё, испытывают деформации растяжения и сжатия. Любое колебание С. можно
представить как сумму простейших синусоидальных его собственных колебаний
того
или иного вида, частоты к-рых f зависят от длины С. l, плотности
материала р, формы и площади S его сечения, от упругого сопротивления его
по отношению к данному типу деформаций, а также от условий закрепления
его концов. Напр., для продольных колебаний свободного С.
где E - модуль Юнга, n - целое
число, соответствующее номеру гармонич. составляющей. Для крутильных колебаний
круглого свободного стержня
где G - модуль сдвига. В случае изгибных
колебаний собственные частоты не образуют гармонич. ряда, т. к. скорость
распространения изгибных волн зависит от частоты; для закреплённого на
концах стержня.
где l - момент инерции сечения относительно
Вынужденные колебания С. под действием
Практич. значение колебаний С. разнообразно.
Лит.: M о р з Ф., Колебания и звук,
нейтральной оси С., а коэфф. Cc
собственных колебаний войдут в спектр, что в свою очередь определяется
способом возбуждения.
синусоидальной вынуждающей силы совершаются с частотой силы
f,
при
совпадении к-рой с одной из собственных частот С. наблюдается явление
резонанса.
Всякую балку в строит, конструкции можно рассматривать как С., от собственных
частот к-рого зависит прочность сооружения. Опасные колебания по длине,
возникающие в кораблях из-за неуравновешенности двигателей, рассчитываются
как колебания стержней. С. применяются в нек-рых музыкальных инструментах,
напр, ксилофонах и др.; изогнутым С. с двумя свободными концами является
камертон.
пер. с англ., М.- Л., 1949; Стрэтт Д ж. В. (Рэлей), Теория звука, пер.
с англ., т. 1, 2 изд., M., 1955.
А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я