СОСТОЯНИЙ ПРОСТРАНСТВО
динамической
системы, пространство, каждой точке к-рого (т. н. изображающей точке) однозначно
соответствует определённое состояние рассматриваемой
динамической системы
(в
нек-рых обобщённых координатах). Каждому процессу изменения состояния
системы (её движению в этих координатах) соответствует определённая траектория
перемещения изображающей точки в пространстве. Понятием С. п. наиболее
часто пользуются при исследовании движения динамич. систем в небесной механике,
теории колебаний и теории автоматич. управления.
Во мн. технич., биологич. и экономич. системах
соответствующие обобщённые координаты исследуемой системы могут принимать
лишь дискретные значения. Состояния таких систем также должны рассматриваться
как дискретные, а их изображающие точки - принадлежащими дискретному С.
п. Изменению состояния таких систем (их движению) соответствуют последоват.
скачки изображающей точки из одного положения в другое.
Для изображения состояний систем, содержащих
распределённые в пространстве параметры (координаты), при к-ром обеспечивалось
бы однозначное соответствие между состоянием системы (в этих координатах)
и положением изображающей точки, пространства с конечным числом измерений
(координат) уже недостаточно. Пример такой системы - тело, состояние к-рого
характеризуется его температурным полем. Геометрич. образ состояния такой
системы в виде точки может быть получен только в пространстве с бесконечным
числом измерений. С. п.- частный случай фазового пространства.
А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я