СОИЗМЕРИМЫЕ И НЕСОИЗМЕРИМЫЕ ВЕЛИЧИНЫ
две
однородные величины (напр., длины или площади), обладающие или, соответственно,
не обладающие т. н. общей мерой (так называют величину той же природы,
что и рассматриваемые величины, и содержащуюся целое число раз в каждой
из них). Примерами несоизмеримых величин могут служить длины диагонали
и стороны квадрата или площади круга и квадрата, построенного на радиусе.
Если величины соизмеримы, то их отношение выражается рациональным числом,
отношение же несоизмеримых величин - иррациональным (см. Иррациональное
число). Поэтому, если в совокупности однородных величин принять одну
за единицу, то величины, соизмеримые с ней, будут выражаться рациональными,
а величины несоизмеримые - иррациональными числами. Открытие несоизмеримых
величин составляет одну из важнейших заслуг др.-греч. математики.
А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я