СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА

СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА в
теории вероятностей, величина, принимающая в зависимости от случая те или
иные значения с определёнными вероятностями. Так, число очков, выпадающее
на верхней грани игральной кости, представляет собой С. в., принимающую
значения 1, 2, 3, 4, 5, 6 с вероятностью 1/6 каждое. Если С. в. X принимает
конечную или бесконечную последовательность различных значений, то её распределение
вероятностей
(закон распределения) задаётся указанием этих значений:

x. . ., xи соответствующих им вероятностей:
pp

С. в. указанного типа
наз. дискретными. В других случаях распределение вероятностей задаётся
указанием для каждого отрезка A= [а,b] вероятности Рнеравенства
а
<= х < b. Особенно часто встречаются С. в., для к-рых существует
такая функция рчто

С. в. этого типа наз. непрерывными.

Ряд общих свойств распределения
вероятностей С. в. достаточно полно описывается небольшим количеством числовых
характеристик. Наиболее употребительными среди этих последних являются
математическое
ожидание ЕХ С. в. X и её дисперсия DХ. Менее употребительны
медиана,
мода, квантили и т. п. См. также Вероятностей теория.

Лит.: Г н е д е н
к о Б. В., Курс теории вероятностей, 5 изд., М., 1969; К р а м е р Г.,
Случайные величины и распределения вероятностей, пер. с англ., М., 1947.