СИЛЛОГИСТИКА
(от греч.
syllogistikos - выводящий умозаключение), теория логич. вывода, исследующая
умозаключения,
состоящие из т. н. категорических высказываний (суждений):
общеутвердительных
("всякое S есть Р"), оощеотрицательных ("ни одно S не есть Р"), частноутвердительных
("некоторое S есть Р") и частноотрица-тельных ("некоторое S не есть Р").
В С. рассматриваются, напр., выводы заключения из одной посылки (т. н.
непосредственные
умозаключения) и "сложные силлогизмы", или полисиллогизмы,
имеющие
не менее трёх посылок. Однако основное внимание С. уделяет теории категорического
силлогизма,
имеющего
ровно две посылки и одно заключение указанного вида. Классификацию различных
форм (модусов)
силлогизмов и их обоснование дал основатель логики
как науки Аристотель.
В дальнейшем С. усовершенствовалась различными
школами античных (перипатетики, стоики) и средневековых логиков. Несмотря
на ограниченный характер применения, отмечавшийся ещё Ф. Бэконом,
Р.
Декартом,
Дж.
С. Миллем
и др. учёными, С. долгое время являлась неотъемлемым традиционным
элементом "классического" гуманитарного образования, из-за чего её часто
наз. традиционной логикой. С созданием
исчислений
математич. логики
роль С. стала весьма скромной. Оказалось, в частности, что почти всё её
содержание (а именно все выводы, не зависящие от характерного для С. предположения
о непустоте предметной области)
может быть получено средствами фрагмента
исчисления предикатов -
т. н. одноместного исчисления предикатов.
Получен также (начиная с Я. Лукасевича, 1939) ряд ак-сиоматич. изложений
С. в терминах совр. математич. логики.
Лит.: Аристотель,
Аналитики, первая и вторая, пер. с греч., Л., 1952; Б э-к о н Ф., Новый
органон, пер. с англ.. Л., 1935; Декарт Р., Избр. произв., пер. с франц.,
М., 1950; Гильберт Д., А к к е р м а н В., Основы теоретической логики,
пер. о нем., М., 1947, гл. II, § 3; Лукасевич Я., Аристотелевская силлогистика
с точки зрения современной формальной логики, пер. с англ., М., 1959; Бурбаки
Н., Очерки по истории математики, пер. с франц., М., 1963; Калбертсон Д
ж., Математика и логика цифровых устройств, пер. с англ., М., 1965, гл.
5; Субботин А. Л., Теория силлогистики в современной формальной логике,
М., 1965; его же, Традиционная и современная формальная логика, М., 1969.
А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я