СЕМЕЙСТВО ПОВЕРХНОСТЕЙ

СЕМЕЙСТВО ПОВЕРХНОСТЕЙ множество
поверхностей, непрерывно зависящих от одного или нескольких параметров.
Аналитически С. п. определяется либо одним уравнением

F(x, у, z, СС

Если параметрам Ci придать
определённые численные значения, то уравнения (1) или (2) превратятся в
уравнения одной поверхности из С. п.

Обычно требуют, чтобы

допускали непрерывные частные
производные по всем аргументам.

В исследовании одно- или
двухпараметрических С. п. важную роль играет понятие огибающей. Огибающая
однопараметрич. семейства плоскостей называется развёртывающейся поверхностью
(см. Линейчатая поверхность).

А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я