РЕФЛЕКСИВНОСТЬ
свойство бинарных
(двуместных, двучленных) отношений, выражающее выполнимость их для
пар объектов с совпадающими членами (так сказать, между объектом и его
"зеркальным отражением"): отношение R наз. рефлексивным, если для
любого объекта х из области его определения выполняется xRx.
Типичные
и наиболее важные примеры рефлексивных отношений: отношения типа равенства
(тождества, эквивалентности, подобия и т. п.: любой предмет равен самому
себе) и отношения нестрогого порядка (любой предмет не меньше и не больше
самого себя). Интуитивные представления о "равенстве" (эквивалентности,
подобии и т. п.), очевидным образом наделяющие его свойствами
симметричности
и
транзитивности,
"вынуждают" и свойство Р., поскольку последнее свойство следует из
первых двух. Поэтому многие употребительные в математике отношения, по
определению Р. не обладающие, оказывается естественным доопределить таким
образом, чтобы они становились рефлексивными, напр, считать, что каждая
прямая или плоскость параллельна самой себе, и т. п.
А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я