РЕГУЛЯРНАЯ ТOЧКА

РЕГУЛЯРНАЯ ТOЧКА (от лат. regularis
- правильный), правильная точка, математич. термин, употребляющийся в различных
смыслах. Р. т. функции f (z) комплексного переменного

z = x + iy (i = корень квадатный из
-1) - точка z = xв
нек-рой окрестности |z-zк-рой функция f(z)
однозначна
и представима

в виде ряда:

(Спостоянные).
В аналитич. теории дифференциальных уравнений особая точка наз. регулярной
для уравнения

если она является полюсом порядка не выше
к
для
коэффициентов pхназ. Р.
т. разрыва функции f(x), если

где f(x) иf(x)
- пределы функции, соответственно, слева и справа. Это понятие находит
применение в теории рядов Фурье.

Лит.: Смирнов В. И., Курс высшей
математики, 8 изд., т. 3, ч. 2, М., 1969; Маркушевич А. И., Краткий курс
теории аналитических функций, 3 изд., М., 1966.