РАБOТА

РАБOТА силы, мера действия силы,
зависящая от численной величины и направления силы и от перемещения точки
её приложения. Если сила F численно и по направлению постоянна,
а перемещение Mпрямолинейно (рис. 1),
то P. A =F <^.s <^.cos а,
где s = Мперемещения. Когда а =< 90°, Р. силы положительна, при 180° >=а >
>90°-
отрицательна, а когда а = 90°, т. е. когда сила перпендикулярна перемещению,
А = 0. Единицы измерения Р.: джоуль, эрг (1
эрг =
10^-7 дж) и килограмм-сила на метр (1 кгс<^.м
= 9,81 дж). В общем случае для вычисления Р. силы вводится понятие
элементарной работы dA = = F <^.ds <^.cos
а, где ds - элементарное перемещение, a -угол между направлениями
силы и касательной к траектории точки её приложения, направленной в сторону
перемещения (рис. 2). В декартовых координатах

dA = Fxdx + Fydy + Fzdz, (1)

где Fx, Fy, Fz - проекции силы на
координатные оси, х, у, z - координаты точки её приложения. В обобщённых
координатах

dA = сумма Q(2)

где qQобобщённые силы. Для сил, действующих на тело, имеющее
неподвижную ось вращения, dA = Mгде М- сумма моментов сил относительно оси вращения,





Рис. 2.

Ф - угол поворота. Для сил давления dA=pdV,
где
р - давление, V - объём. Р. силы на конечном перемещении
определяется как интегральная сумма элементарных Р. и при перемещении Mвыражается криволинейным интегралом :

Для потенциальных сил dA = -dП и
А = Ппотенциальной энергии П в начальном и конечном положениях системы; в этом
случае Р. не зависит от вида траекторий точек приложения сил. При движении
механич. системы сумма работ всех действующих сил на нек-ром перемещении
равна изменению её кинетической энергии Т, т. е.

Понятие Р. силы широко используется в механике,
а также в др. областях физики и в технике. С. М. Тарг.

Работа в термодинамике является обобщением
понятия Р. в механике [выраженного в дифференциальной форме (2)]. Обобщённые
координаты в термодинамике это - внеш. параметры термодинамич. системы
(положение в пространстве, объём, напряжённость внешнего магнитного или
электрич. поля и т. д.), а обобщённые силы (напр., давление) - величины,
зависящие не только от координат, но и от внутр. параметров системы (темп-ры
или энтропии). Р. термодинамич. системы над внеш. телами заключается
в изменении состояния этих тел и определяется количеством энергии, передаваемой
системой внешним телам при изменении внеш. параметров системы. В равновесных
адиабатных
процессах Р. равна изменению внутренней энергии системы, в равновесных
изотермических процессах - изменению свободной энергии
(гелъмголъцевой
энергии). В ряде случаев Р. может быть выражена через др. потенциалы
термодинамические. В общем случае величина Р. при переходе системы
из начального состояния в конечное зависит от способа (пути), каким осуществляется
этот переход. Это означает, что бесконечно малая (элементарная) Р. системы
не является полным дифференциалом к.-л. функции состояния системы; поэтому
элементарную Р. обозначают обычно не
dA (как полный дифференциал),
а 8А. Зависимость Р. от пути приводит к тому, что для кругового процесса,
когда система вновь возвращается в исходное состояние, Р. системы может
оказаться не равной нулю, что используется во всех тепловых двигателях.
Работа внеш. сил над системой оА' = -оА, если энергия взаимодействия
системы с внеш. телами не меняется в процессе совершения Р. Примерами Р.
при изменении одного из внеш. параметров системы могут служить: Р. внеш.
сил давления р при изменении объёма V
системы оA=pdV;
P. сил поверхностного натяжения при изменении поверхности системы
оА = -оd'сумма. (о - коэфф. поверхностного натяжения, d сумма
- элемент поверхности); Р. намагничивания системы оА = -HdJ
(Н - напряжённость внешнего магнитного поля, J - намагниченность)
и
т. д. Р. системы в неравновесном (необратимом) процессе всегда меньше,
чем в равновесном процессе. Со статистич. точки зрения, Р. в термодинамике
представляет собой изменение средней энергии системы за счёт изменения
её энергетич. уровней, в то время как изменение энергии при теплопередаче
связано с изменением вероятности заполнения энергетических уровней (см.
Первое
начале термодинамики).

Лит.: Леонтович М. А., Введение
в термодинамику, 2 изд., М.- Л., 1952; Рейф Ф., Статистическая физика,
пер. с англ., М., 1972 (Берклеевский курс физики, т. 5). Г. Я. Мякишев.