ПРОСТРАНСТВЕННАЯ ГРУППА
симметрии,
фёдоровская группа, совокупность преобразований симметрии, присущих атомной
структуре кристаллов (кристаллической решётке). Вывод всех 230 П.
г. был осуществлён в 1890-91 рус. кристаллографом Е. С. Фёдоровым и
независимо от него нем. математиком А. Шёнфлисом. Преобразованиями (операциями)
симметрии наз. геометрич. преобразования различных объектов (фигур, тел,
функций), после к-рых объект совмещается сам с собою. Поскольку кристаллич.
решётка обладает трёхмерной периодичностью, то для пространств. симметрии
кристаллов характерной является операция совмещения решётки с собой
путём параллельных переносов в 3 направлениях (трансляций) на периоды
(векторы) а, Ъ, с, определяющие размеры элементарной ячейки.
Другими
возможными преобразованиями симметрии кристаллической структуры являются
повороты вокруг осей симметрии на 180°, 120°, 90° и 60°; отражения в плоскостях
симметрии; операция инверсии в центре симметрии, а также операции симметрии
с переносами (винтовые повороты, скользящие отражения и нек-рые др.). Операции
пространственной симметрии могут комбинироваться по определённым правилам,
устанавливаемым математич. теорией групп, и сами составляют группу.
П. г. не определяет конкретного расположения
атомов в кристаллич. решётке, но она даёт один из возможных законов симметрии
их взаимного расположения. Этим обусловлена особая важность П. г. в изучении
атомного строения кристаллов - любая из многих тысяч исследованных структур
принадлежит к к.-л. одной из 230 П. г. Определение П. г. производится рентгенографически
(см. Рентгеновский структурный анализ). С П. г. не следует смешивать
точечную
группу (класс) симметрии кристаллов - совокупность преобразований симметрии,
при к-рых одна точка кристалла остаётся неподвижной (трансляции отсутствуют).
Точечная группа характеризует симметрию внеш. формы кристаллов и анизотропию
их свойств. Все 230 П. г. табулированы в спец. справочниках.
Лит.: Федоров Е. С., Симметрия и
структура кристаллов, [М.], 1949; Белов Н. В.. Структурная кристаллография,
М., 1951; Бокий Г. Б., Кристаллохимия, 3 изд., М., 1971; Шубников А. В.,
К о п ц и к В. А., Симметрия в науке и искусстве, 2 изд., М., 1972.
Б. К. Вайнштейн, М. П. Шаскольская.
А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я