ПОЛОЖИТЕЛЬНО-ОПРЕДЕЛЁННАЯ ФОРМА

ПОЛОЖИТЕЛЬНО-ОПРЕДЕЛЁННАЯ ФОРМА выражение
вида



где aпринимающее
неотрицательные значения при любых действительных значениях
xxи обращающееся в нуль лишь при x= х= ... = х0. Т. о., П.-о. ф. есть
квадратичная
форма спец. типа. Любая П.-о. ф. приводится с помощью
линейного
преобразования к виду

Для того чтобы

В любой аффинной системе координат расстояние
точки от начала координат выражается П.-о. ф. от координат точки. Форма



для любой функции g (х) с интегрируемым
квадратом; 3) положительно-определённой функции - такой функции f(x),
что
ядро К (х, у) = f(x - у) является положительно-определённым. Класс
непрерывных положительно-определённых функций f(x) с f(0)
=
1 совпадает с классом характеристических функций законов распределения
случайных величин.