ПОЛИГОНОМЕТРИЯ

ПОЛИГОНОМЕТРИЯ (от греч. polygonos
- многоугольный и ...метрия) -один из методов определения взаимного
положения точек земной поверхности для построения опорной геодезической
сети, служащей основой топографич. съёмок, планировки и строительства
городов, перенесения проектов инженерных сооружений в натуру и т. п. Положения
пунктов в принятой системе координат определяют методом П. путём измерения
на местности длин линий, последовательно соединяющих эти пункты и образующих
полигонометрич. ход, и горизонтальных углов между ними. Так, выбрав на
местности точки 1, 2, 3, ..., п, п + 1, измеряют длины ssВ

Рис. 1. Полигонометрический ход.

Как правило, начальную точку 1 полигонометрич.
хода совмещают с опорным пунктом Рн, к-рый уже имеет известные координаты
хyи в к-ром известен также исходный дирекционный угол
ана к.-н. смежную точку Р'н. В начальной точке полигонометрич. хода, т.
е. в пункте Рн, измеряют также примычный угол Встороной хода и исходным направлением РнРугол ai стороны i и координаты x, y
пункта i + 1 полигонометрич. хода могут быть вычислены по формулам:

Для контроля и оценки точности измерений
в полигонометрич. ходе его конечную точку п+1 совмещают с опорным
же пунктом Рх
к-рого известны и в к-ром известен также дирекционный угол аk направления
на смежную точку Р'ц. Это даёт возможность вычислить т. н. угловую и координатные
невязки в полигонометрич. ходе, зависящие от погрешностей измерения длин
линий и углов и выражающиеся формулами:

Эти невязки устраняют путём исправления
измеренных углов и длин сторон поправками, к-рые определяют из уравнительных
вычислений по способу наименьших квадратов.

При значит, размерах территории, на к-рой
должна быть создана опорная гео-дезич. сеть, прокладываются взаимно пересекающиеся
полигонометрич. ходы, образующие полигонометрич. сеть (рис. 2).

Рис. 2. Полигонометрическая сеть.

Пункты П. закрепляются на местности закладкой
подземных бетонных монолитов или металлич. труб с якорями (см. Центр
геодезический) и установкой наземных знаков в виде деревянных или металлич.
пирамид (см. Сигнал геодезический).

Углы в П. измеряют теодолитами, причём
объектами визирования, как правило, служат спец. марки, устанавливаемые
на наблюдаемых пунктах. Длины сторон полигонометрич. ходов и сетей измеряют
стальными или инварными мерными лентами или проволоками (см. Базисный
прибор). Результаты измерений длин и углов в П. путём введения в них
соответствующих поправок приводят в ту систему координат, в к-рой должны
быть определены положения полигонометрич. пунктов.

В тех случаях, когда условия местности
неблагоприятны для непосредств. измерения линий, длины сторон полигонометрич.
ходов и сетей определяют косвенно параллактич. методом (т. н. параллактическая
полигонометрия). В этом случае для определения длины линии IK посредине
её и перпендикулярно и симметрично к ней измеряют короткий базис АВ
длиной
b, а также на концах линии измеряют параллактич. углы фи фдлину линии IK вычисляют по формуле:

Рис. 3. Определение длины стороны по-лигонометрического
хода параллактическим методом.

В зависимости от условий местности применяют
и другие схемы косвенного измерения сторон полигонометрич. ходов.

В зависимости от точности и очерёдности
построения ходы и сети П. делятся на классы, к-рые должны соответствовать
классам триангуляции. Различные классы гос. полигонометрич. сети
характеризуются след, показателями точности: