ПОДОБИЕ

ПОДОБИЕ геометрическое понятие,
характеризующее наличие одинаковой формы у геометрич. фигур, независимо
от их размеров. Две фигуры F, и Fназ.
подобными, если между их точками можно установить взаимно однозначное соответствие,
при к-ром отношение расстояний между любыми парами соот-ветств. точек фигур
Fи
Fk.
Постоянная
k
наз.
коэффициентом П. Углы между соответств. линиями подобных фигур равны (на
рис. УГОЛ BВ
= ф). Отношение площадей ограниченных подобных фигур равно квадрату коэффициента
П., а отношение объёмов - кубу коэффициента.

Геометрич. преобразование плоскости (или
пространства), при к-ром все фигуры плоскости переходят в им подобные с
одним и тем же коэффициентом П., наз. подобным преобразованием. Подобное
преобразование является частным случаем аффинного преобразования.
Совокупность
всех подобных преобразований плоскости (пространства) образует группу.
Всякое
подобное преобразование можно осуществить путём последовательного выполнения
гомотетии
и
движения (собственного или несобственного).

П. и подобные преобразования применяются
в моделировании, черчении и др. технич. приложениях геометрии (см. та кже
Пант
ограф ).