ПОВТОРНОГО ЛОГАРИФМА ЗАКОН

ПОВТОРНОГО ЛОГАРИФМА ЗАКОН одна
из предельных теорем теории вероятностей, близкая по смыслу к закону больших
чисел (см. Больших чисел закон). П. л. з. указывает при определённых
условиях точный порядок роста сумм независимых случайных величин при увеличении
числа слагаемых. Пусть, напр., случайные величины ХХ. . . независимы и каждая из них принимает два значения: +1 или - 1,
каждое с вероятностью, равной 1/. .+ Хп. Тогда с ве-

Название "П. л. з." объясняется наличием
в вышеприведённых выражениях множителя In In n. П. л. з. возник из задач
т. н. метрич. теории чисел (см. Чисел теория). Первый результат,
относящийся к П. л. з., был установлен в 1924 А. Я. Хинчиным. Дальнейшие
существенные продвижения в изучении условий приложимости П. л. з. связаны
с работами А. Н. Колмогорова (1929) и В. Феллера (1943).

Лит.: Феллер В., Введение в теорию
вероятностей и её приложения, пер. с англ., 2 изд., т. 1, М., 1967. Ю.В.Прохоров.

А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я