ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК

ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК в широком смысле
электрический
ток, изменяющийся во времени. Обычно в технике под П. т. понимают периодич.
ток, в к-ром среднее значение за период силы тока и напряжения равно нулю.
Периодом Т П. т. наз. наименьший промежуток времени (выраженный
в сек), через к-рый изменения силы тока (и напряжения) повторяются
(рис. 1). Важной характеристикой П. т. является его частота
f - число
периодов в 1 сек: f = 1/Т. В электроэнергетич. системах СССР и большинства
стран мира принята стандартная частота f
= 50 гц, в США -
60 гц. В технике связи применяются П. т. высокой частоты (от 100
кгц
до
30 Ггц). Для спец. целей в пром-сти, медицине и др. отраслях науки
и техники используют П. т. самых различных частот, а также импульсные токи
(см. Импульсная техника).

i(t).

Рис. 1. График периодического переменного
тока

Для передачи и распределения электрич.
энергии преимущественно используется П. т. благодаря простоте трансформации
его напряжения почти без потерь мощности (см. Передача электроэнергии,
Электрическая цепь). Широко применяются трёхфазные системы П. т. (см.
Трёхфазная
цепь). Генераторы и двигатели П. т. по сравнению с машинами
постоянного
тока при равной мощности меньше по габаритам, проще по устройству,
надёжнее и дешевле. П. т. может быть выпрямлен, напр. полупроводниковыми
выпрямителями, а затем с помощью полупроводниковых инверторов преобразован
вновь в П. т. другой, регулируемой частоты; это создаёт возможность использовать
простые и дешёвые безколлекторные двигатели П. т. (асинхронные и синхронные)
для всех видов электроприводов, требующих плавного регулирования скорости.

Пи . т. широко применяется в устройствах
связи (радио, телевидение, проволочная телефония на дальние расстояния
и т. п.). П. т. создаётся переменным напряжением. Переменное электромагнитное
поле, возникающее в пространстве, окружающем проводники с током, вызывает
колебания энергии в цепи П. т.: энергия периодически то накапливается в
магнитном или электрич. поле, то возвращается источнику электроэнергии.
Колебания энергии создают в цепи П. т. реактивные токи, бесполезно загружающие
провода и источник тока и вызывающие дополнит. потери энергии, что является
недостатком передачи энергии П. т.

За основу для характеристики силы П. т.
принято сопоставление среднего теплового действия П. т. с тепловым действием
постоянного тока соответствующей силы. Полученное таким путём значение
силы П. т. I наз. действующим (или эффективным) значением, математически
представляющим среднеквадратичное за период значение силы тока. Аналогично
определяется и действующее значение напряжения П. т. U. Амперметры
и вольтметры П. т. измеряют именно действующие значения тока и напряжения.

В простейшем и наиболее важном на практике
случае мгновенное значение силы i П. т. меняется во времени t по синусоидальному
закону: i = Isin (wt + a), где Iамплитуда
тока, w = 2Пи f - его угловая частота, a - нач. фаза. Синусоидальный
(гармонический) ток создаётся синусоидальным напряжением той же частоты:
и
=
Usin
(wt + B), где Uамплитуда напряжения, бета
- нач. фаза (рис. 2). Действующие значения такого П. т. равны:

Для синусоидальных токов, удовлетворяющих
условию квазистационарности (см. Квазистационарный ток; в дальнейшем
будут рассматриваться только такие токи), справедлив Ома закон (закон
Ома в дифференциальной форме справедлив и для неквазистационарных токов
в линейных цепях). Из-за наличия в цепи П. т. индуктивности или (и) ёмкости
между током г и напряжением и в общем случае возникает сдвиг
фаз ф = бета - a, зависящий от параметров цепи (активного сопротивления
r, индуктивности L, ёмкости С) и угловой частоты w. Вследствие сдвига
фаз ср. мощность p П. т., измеряемая ваттметром, меньше произведений действующих
значений тока и напряжения: p = IU cos ф.

Рис. 2. Графики напряжения u и тока
i в цепи переменного тока при сдвиге фазы ф.

Рис. 3. Схема и графики напряжения и
и тока i в цепи, содержащей только активное сопротивление r.

В цепи, не содержащей ни индуктивности,
ни ёмкости, ток совпадает по фазе с напряжением (рис. 3). Закон Ома для
действующих значений в этой цепи будет иметь такую же форму, как для цепи
постоянного тока: I = U/r. Здесь r - активное сопротивление
цепи, определяемое по активной мощности Р, затрачиваемой в цепи: r =
Р/I².

При наличии в цепи индуктивности L П.
т. индуцирует в ней эдс самоиндукции e= - L <^.
di/dt
= -wLIwt + + a)= wLIsin
(wt + a - л/2). Эдс самоиндукции противодействует изменениям тока, и в
цепи, содержащей только индуктивность, ток отстаёт по фазе от напряжения
на четверть периода, т. е. ф = Пи /2 (рис. 4). Действующее значение eравно
E=
IwL
=
Ix, где x= wL - индуктивное сопротивление цепи. Закон
Ома для такой цепи имеет вид: I = U/x= U/wL.

Рис. 4. Схема и графики напряжения и
и тока i в цепи, содержащей только индуктивность L.

Рис. 5. Схема и графики напряжения и
и тока i в цепи, содержащей только ёмкость С.

Когда ёмкость С включена под напряжение
и,
то
её заряд равен q = Си. Периодич. изменения напряжения вызывают периодич.
изменения заряда, и возникает ёмкостный ток i = dq/dt
=
C <^.
du/dt
= <= wCU(wt + бета) = wCU
sin (wt <+ бета+ Пи /2). Т. о., синусоидальный П.т., проходящий
через ёмкость, опережает по фазе напряжение на её зажимах на четверть периода,
т. е. ф = -Пи /2 (рис. 5). Эффективные значения в такой цепи связаны соотношением
I = wCU = U/xгде x/wC
- ёмкостное сопротивление цепи.

Если цепь П. т. состоит из последовательно
соединённых r, L и С, то её полное сопротивление равно

где x = x=
wL - 1/wC- реактивное сопротивление цепи П. т. Соответственно, закон
Ома имеет вид:

а сдвиг фаз между током и напряжением определяется
отношением реактивного сопротивления цепи к активному: tg ф = = x/r.
В
такой цепи при совпадении частоты w вынужденных колебаний, создаваемых
источником П. т., с резонансной частотой индуктивное и емкостное сопротивления
равны (wL = 1/wC) и полностью компенсируют друг друга, сила тока
максимальна и наблюдается явление резонанса (см. Колебательный контур).
В
условиях резонанса напряжения на индуктивности и ёмкости могут значительно
(часто во много раз) превышать напряжение на зажимах цепи.

Облегчение расчётов цепей синусоидальных
П. т. достигается построением т. н. векторных диаграмм. Векторы
синусоидальных тока и напряжения принято помечать точкой над буквенным
обозначением

Рис. 6. Схема и векторная диаграмма
цепи переменного тока с последовательным соединением индуктивности L, активного
сопротивления r и ёмкости С.

Длины векторов обычно берутся равными (в
масштабе построения диаграммы) действующим значениям I и U, а углы
между векторами - равными сдвигам фаз между мгновенными значениями соответствующих
величин. Алгебра-ич. сложению мгновенных значений синусоидальных величин
одной и той же частоты соответствует геометрич. сложение векторов этих
величин. На рис. 6 показана векторная диаграмма для цепи П. т. с последовательно
соединёнными r, L, С. Мгновенное значение напряжения на зажимах
этой цепи равно алгебраич. сумме напряжений на активном и реактивном сопротивлениях:
и
= u+ иследовательно,

При построении диаграммы исходным служит
вектор тока, т. к. во всех участках неразветвлённой цепи ток один и тот
же. Поскольку индуктивное напряжение опережает по фазе ток на Пи /2, а
ёмкостное отстаёт от тока на Пи /2 (т. е. они находятся в противофазе),
при последоват. соединении они друг друга частично компенсируют.

Векторные диаграммы наглядно иллюстрируют
ход вычислений и служат для контроля над ними; построенные с соблюдением
масштаба, они позволяют графически определить эффективное напряжение U
в
цепи и угол сдвига фаз ф.

Для расчётов разветвлённых цепей квазистационарного
П. т. используют Кирхгофа правила. При этом обычно применяют метод
комплексных величин (символический метод), к-рый позволяет выразить в алгебр.
форме геом. операции с векторами П. т. и применить, т. о., для расчётов
цепей П. т. все методы расчётов цепей постоянного тока.

Несинусоидальность П. т. в электроэнергетич.
системах обычно нежелательна, и принимаются специальные меры для её подавления.
Но в цепях электросвязи, в полупроводниковых и электронных устройствах
несинусоидальность создаётся самим рабочим процессом. Если среднее за период
значение тока не равно нулю, то он содержит постоянную составляющую. Для
анализа процессов в цепях несинусоидального тока его представляют в виде
суммы простых гармонических составляющих, частоты которых равны целым кратным
числам осн. частоты: i = I sin (wt
+ a+ Iin (kwt + a- постоянная составляющая тока, I sin (wt + aпервая гармонич. составляющая (осн. гармоника), остальные члены - высшие
гармоники. Расчёт линейных цепей несинусоидального тока на основании принципа
суперпозиции (наложения) ведётся для каждой составляющей (т. к. xи
xзависят от частоты). Алгебр. сложение результатов
таких расчётов даёт мгновенное значение силы (или напряжения) несинусоидального
тока.

Лит.: Теоретические основы электротехники,
3 изд., ч. 2, М., 1970; Нейман Л. Р., Демирчан К. С., Теоретические основы
электротехники, т. 1 - 2, М.- Л., 1966; Касаткин А. С., Электротехника,
3 изд., М., 1974; Поливанов К. М., Линейные электрические цепи с сосредоточенными
постоянными, М., 1972 (Теоретические основы электротехники, т. 1).

Л. С. Касаткин.