ПАРСЕВАЛЯ РАВЕНСТВО
равенство вида
где а Позже было установлено, что П. р. справедливо
в 1805 франц. математиком М. Парсевалем (М. Parseval) при предположении
о возможности почленного интегрирования тригонометрич. рядов. В 1896 А.
М. Ляпунов доказал, что это равенство справедливо, если функция
ограничена в интервале (-Пи ,Пи ) и существует интеграл
для любых функций с интегрируемым квадратом. В работах В. А. Стеклова
установлена
справедливость П. р. для рядов по др. ортогональным системам функций. См.
также Тригонометрический ряд, Ортогональная система функций.
А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я