НЕПРИВОДИМЫЙ МНОГОЧЛЕН

НЕПРИВОДИМЫЙ МНОГОЧЛЕН многочлен,
не разлагающийся на множители более низкой степени. Возможность разложить
многочлен на множители (и свойство неприводимости) зависит от того, какие
числа допускаются в качестве коэффициентов многочлена. Так, многочлен х³
+ 2 неприводим, если в качестве коэффициентов допускать только рациональные
числа, но разлагается в произведение двух H. м.

если в качестве коэффициентов брать
любые действительные числа, и в произведение трёх множителей

если коэффициентами будут числа комплексные.
В общем случае понятие неприводимости определяется для многочленов с коэффициентами,
принадлежащими произвольному полю (см. Поле алгебраическое). Часто
H. м. называют многочлен с рациональными коэффициентами, не разлагающийся
на множители более низкой степени также с рациональными коэффициентами.

Лит.: Курош А. Г., Курс высшей
алгебры, 9 изд., M., 1968.

А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я