НЕПРЕДИКАТИВНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ
определение,
посредством к-рого создаётся или вводится в рассмотрение предмет, являющийся
одним из значений неопределённого имени ("переменной"), участвующего в
определяющем выражении. Некорректность H. о. состоит в том, что предмет,
вводимый посредством такого определения, своим появлением может изменить
смысл определяющего выражения, а тем самым и самого определяемого предмета.
Когда эта возможность не реализуется (что бывает, если все вхождения упомянутого
неопределённого имени несущественны, т. е. устранимы логич. средствами),
некорректностью H. о. можно пренебречь, но в таких случаях не возникает
и проблемы H. о. Если же хоть одно вхождение неопределённого имени неустранимо,
то создаваемый определением объект сам участвует в своём определении в
качестве одного из значений смысла этого имени - и определение прочно,
поскольку оно не даёт редукции определяемого объекта к ранее известным
объектам и понятиям. С точки зрения теории определений, подобные
порочные H. о. следует считать столь же недопустимыми, как и круги в
доказательствах. Впервые на H. о. в матем. анализе указал А. Пуанкаре.
Он
же ввёл и сам термин "Н. о.". Наиболее известные примеры H. о. встречаются
при "наивных" классич. попытках обоснования аксиоматич. теории множеств.
Напр., доказательство существования объединения ("теоретико-множеств. суммы")
произвольного множества множеств является непредикативным (так как при
определении множества слово "множество" входит, и притом дважды, в определяющее
выражение). В целях избежания связанных с этим трудностей были предложены
различные средства (модификация наивной теории множеств), в частности типов
теория.
А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я