НЕЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ
колебательные
системы, свойства к-рых зависят от происходящих в них процессов. Колебания
таких систем описываются нелинейными ур-ниями, а сами системы наз. H. с.
Нелинейными являются ме-ханич. системы, в к-рых модули упругости тел зависят
от деформаций последних или коэфф. трения между поверхностями тел зависит
от относительной скорости этих тел (скорости скольжения), или, наконец,
массы тел зависят от их скоростей; электрич. системы, содержащие сегнетоэлектрики,
диэлектрическая проницаемость к-рых зависит от напряжённости электрич.
поля, и т. д. Указанные зависимости в механич. системах приводят соответственно
либо к нелинейности связей между напряжениями и деформациями (нарушению
закона Гука), либо к нелинейной зависимости сил трения от скорости скольжения,
либо, наконец, к нелинейности связи между действующей на тело силой и сообщаемым
ему ускорением (если при этом скорость тела меняется по величине). Аналогично
в электрич. системах оказываются нелинейными: связь между электрич. зарядами
и напряжённостью создаваемого ими поля, связь между напряжением на концах
проводника и силой протекающего по нему тока (нарушение закона Ома), наконец,
связь между силой тока и напряжённостью создаваемого им магнитного поля
(магнитной индукцией) в магнетике и др. Каждая из этих нелинейных связей
приводит к тому, что дифференциальные ур-ния, описывающие поведение H.
с., оказываются нелинейными, откуда и назв. H. с.
Все физич. системы, строго говоря,
являются H. с. Поведение H. с. принципиально отлично от поведения линейных
систем.
Одна из наиболее характерных особенностей H. с.- нарушение
в них принципа суперпозиции: результат каждого из воздействий в присутствии
другого оказывается не таким, каким он был бы, если бы другое воздействие
отсутствовало. Многие важные особенности поведения H. с. проявляются в
случаях возбуждения в них колебаний, что и определяет главные практич.
применения H. с. Одним из важнейших применений является генерирование незатухающих
колебаний за счёт преобразования энергии постоянного источника с использованием
нелинейных свойств сопротивления (трения). Искажение в H. с, формы гар-монич.
внешнего воздействия и неприменимость к H. с. принципа суперпозиции позволяет
осуществлять с их помощью различные преобразования колебаний - выпрямление,
умножение частоты, модуляцию колебаний и т. д.
Лит.: Горелик Г. С., Колебания
и волны, 2 изд., M., 1959, гл. IV; Андронов А. А., Витт A. A, Xa йк и н
С. Э., Теория колебаний, 2 изд., M., 1959, гл. 2, § 1-4, 6 - 7, гл. 3,
§ 1-3, 6 - 7. С. Э. Хайкин.
А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я