НАТУРАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
уравнения,
выражающие кривизну k и кручение
кривой как функции её дуги: k = k(s),=(s).
Наименование "Н. у." объясняется тем обстоятельством, что функции k(s)
и(s)
не
зависят от положения кривой в пространстве (от выбора системы координат),
а зависят только от формы кривой. Две трижды непрерывно дифференцируемые
кривые, имеющие одинаковые H. у., могут отличаться друг от друга только
положением в пространстве. Иначе говоря, форма кривой однозначно определяется
её H. у. Если заданы две непрерывные функции k(s) и(s),
из к-рых первая положительная, то всегда существует кривая, для к-рой данные
функции являются соответственно кривизной и кручением. См. Дифференциальная
геометрия.
А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я