МОЩНОСТЬ МНОЖЕСТВА

МОЩНОСТЬ МНОЖЕСТВА в математике,
обобщение на произвольные множества понятия "число элементов". M. м. определяется
методом абстракции как то общее, что есть у всех множеств, эквивалентных
(количественно) данному; при этом два множества наз. эквивалентными, если
между ними можно установить взаимно однозначное соответствие. Мощности
наз. часто к а р д и н а л ь н ы м и (т. е. количественными) ч и с л а
м и. Наименьшей бесконечной мощностью является Nчисел. Понятие M. м. введено основателем теории множеств Г. Кантором
(1878),
к-рый установил, что M. м. действительных чисел с больше Nn, и тем самым
показал, что бесконечные множества могут быть расклассифицированы по их
мощности. Подробнее см. Множеств теория.

А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я