ЛОГИЧЕСКИЙ ЗАКОН
общее
название законов, образующих основу логической дедукции. Понятие о Л. з.
восходит к др.-греч. понятию о logos' e как предпосылке объективной ("природной")
правильности рассуждений. Собственно логич. содержание оно впервые получает
у Аристотеля, положившего начало си- стематич. описанию и каталогизации
таких схем логич. связей произвольных элементарных высказываний в сложные
высказывания, убедительность (общезначимость) к-рых вытекает из одной только
их формы, а точнее - из одного только правильного понимания смысла логических
связей, безотносительно к истинностному значению элементарных высказываний.
Большинство Л. з., открытых Аристотелем, это - законы силлогизма. Позже
были открыты и другие законы и даже установлено, что множество Л. з. бесконечно.
В некотором смысле обозреть это бесконечное множество Л. з. стало возможным
благодаря различного типа формальным теориям логич. рассуждения - т. н.
логич. формализмам, или логическим исчислениям, в к-рых Л. з. выражаются
определённого вида формулами и определяются - каждый по отношению к "своему"
исчислению - выводимыми формулами данного вида (т. н. "общезначимыми формулами",
или теоремами исчислений, см. Логика). Существующее многообразие логич.
исчислений естественно порождает идею относительности Л. з. Однако типом
логич. исчисления полагаются одновременно и границы этой относительности,
поскольку тип исчисления не является исключительно делом произвольного
выбора, а диктуется (или подсказывается) "логикой вещей", о к-рых хотят
рассуждать, а также, в известном смысле, субъективной уверенностью в том
или ином характере этой логики. Все исчисления, основанные на одной и той
же гипотезе о характере "логики вещей", являются эквивалентными в том смысле,
что они описывают ("порождают") одни и те же Л. з. К примеру, исчисления,
основанные на двузначности принципе, т. н. исчисления классической логики,
несмотря на всё их "внешнее" разнообразие, описывают один и тот же "мир"
классич. Л. з.- тождественных истин, к-рые издавна получили общепринятую
онтологическую философскую характеристику "вечных истин", или "истин во
всех возможных мирах". Л. з. интуиционистской логики никакой общепринятой
онтологич. интерпретации пока не получили. "Логикой вещей", отражением
к-рой они исторически явились, была логика умственных математических построений-логика
"знания", а не логика "бытия".
Изучение Л. з. образует естественный
Термин "Л. з." применялся в традиционной
Лит. см. при ст. Логика.
исходный пункт логич. анализа приемлемых ("хороших") способов рассуждений
(умозаключений), поскольку само понятие "приемлемое, или логически правильное,
рассуждение" уточняется через понятие "Л. з.". Связь логически правильных
рассуждений с Л. з. выражается в логике т. н. теоремой о дедукции, фиксирующей
ту, замеченную ещё стоиками, особую роль, к-рую Л. з. играют при обосновании
или проверке наших умозаключений: относительно любого утверждения о выводимости
заключения В из посылок AI, Л
союз "если ..., то ...". Указанная связь Л. з. с умозаключениями имеет
общенаучное значение и выходит далеко за пределы собственно логики, обеспечивая
общий метод формального доказательства средствами логики (см. Аксиоматический
метод). М. М- Новосёлов.
логике по отношению к т. н. "законам мышления": закону тождества ("всякая
сущность совпадает сама с собой"), закону противоречия ("никакое суждение
не может одновременно быть истинным и ложным"), закону исключённого третьего
("для произвольного высказывания либо оно само, либо его отрицание истинно")
и закону достаточного основания ("всякое принимаемое суждение должно быть
надлежащим образом обосновано"). Первый из перечисленных принципов (термин
"закон" здесь вообще представляется неуместным) есть важная предпосылка
рассуждений, относящаяся, однако, не к логике, а к онтологии и к теории
познания и к тому же применимая всякий раз в точно оговорённых пределах;
последний принцип также не относится к логике, а имеет отчётливо выраженный
м е- тодологический характер. Исключённого третьего принцип действительно
принадлежит логике, но не во всякой логич. системе соответствующая формула
(А V \ А) общезначима (см. Математический интуиционизм, Конструктивное
направление в математике и логике). И лишь принцип противоречия (в совр.
логич. символике: \ (А & "1 Л) представляет собой утверждение, не
только доказуемое в любой логической системе, но и лежащее в нек-ром смысле
в основе всей современной формальной логики. Ю. А. Гастев.
А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я