ЛОБАЧЕВСКИЙ
Николай Иванович
[20.11 (1.12).1792, Н. Новгород, ныне г. Горький,- 12 (24).2.1856, Казань],
русский математик, создатель неевклидовой геометрии, мыслитель-материалист,
деятель университетского образования и нар. просвещения. Род. в семье мелкого
чиновника. Почти всю жизнь Л. провёл в Казани. Там он учился в гимназии
(1802-07) на казённом содержании, затем в Казанском ун-те (1807-11). Рано
обнаружил выдающиеся способности, по окончании ун-та получил степень магистра
(1811) и был оставлен при ун-те; в 1814 стал адъюнктом, в 1816 - экстраординарным
и в 1822 - ординарным профессором. Несмотря на реакционную обстановку,
сложившуюся в годы попечительства М. Л. Магницкого, Л. вёл напряжённую
научную и педагогич. работу (преподавал математику, физику и астрономию),
закупил в столице оборудование для физ. кабинета и книги для библиотеки,
а затем возглавлял её 10 лет (с 1825); Л. заведовал обсерваторией; избирался
деканом физико-математич. факультета (1820-22, 1823-25). Но столкновения
с попечителем обострились: Л. отстаивал в преподавании науч. материалистич.
взгляды.
В эти годы Л. отыскивал пути строгого
построения начал геометрии. Сохранились: студенческие записи его лекций
(от 1817), где им делалась попытка доказать постулат параллельности Евклида,
но в рукописи учебника "Геометрия" (1823) он уже отказался от этой попытки.
В "Обозрениях преподавания чистой математики" на 1822/23 и 1824/25 Л. указал
на "до сих пор непобедимую" трудность проблемы параллелизма и на необходимость
принимать в геометрии в качестве исходных понятия, непосредственно приобретаемые
из природы. Наконец, преодолев тысячелетние традиции, он приходит к созданию
новой геометрии - т. н. геометрии Лобачевского. 7 февр. 1826 он представил
для напечатания в Записках физ.-матем. отделения сочинение: "Сжатое изложение
начал геометрии со строгим доказательством теоремы о параллельных" (на
франц. яз.). 11 февр. оно было рассмотрено и назначены рецензенты. Сам
Л. указывал, что он читал это рассуждение на заседании отделения 12 февр.
Но издание не осуществилось. Рукопись и отзывы не сохранились, однако само
сочинение было включено Л. в его труд "О началах геометрии" в журн. "Казанский
вестник" (1829-30), явившийся первой в мировой литературе публикацией по
неевклидовой геометрии. Исходя из поисков безусловной строгости и ясности
в началах геометрии, Л. рассматривает аксиому параллельности Евклида как
произвольное ограничение, как требование слишком жёсткое, ограничивающее
возможности теории, описывающей свойства пространства. Он заменяет эту
аксиому требованием более широким и общим, именно: на плоскости через точку,
не лежащую на данной прямой, проходит более чем одна прямая, не пересекающая
данную (по существу не менее чем одна, если учесть предельный случай).
Разработанная Л. новая геометрия
существенно отличается от евклидовой геометрии, но при больших значениях
входящей в формулы нек-рой постоянной R (радиус кривизны пространства)
отклонение становится незначительным (см. Лобачевского геометрия).
В соответствии со своим материалистич.
подходом к изучению природы, Л. полагал, что только науч. опыт может выявить,
какая из геометрий осуществляется в физ. пространстве. Используя новейшие
астрономич. данные того времени, он пришёл к выводу, что число R очень
велико и отклонения от евклидовой геометрии если и существуют, то заключены
в пределах ошибок измерений. Т. о., была обоснована практич. пригодность
евклидовой геометрии. Кроме того, Л. показал, как его геометрию можно применять
в др. разделах математики, а именно в математич. анализе при вычислении
определённых интегралов.
Доклад Л. совпал по времени с увольнением
Магницкого. Л. был высоко оценён новым попечителем - М. Н. Мусиным-Пушкиным.
Л. избрали ректором (1827) и за 19 лет руководства ун-том он добился его
подлинного расцвета. Программа деятельности Л. отражена в его замечательной
речи "О важнейших предметах воспитания" (1828, опубл. 1832), в к-рой обрисован
идеал гармонич. развития личности, подчёркнуто обществ, значение воспитания
и образования, освещена роль наук и долг учёного перед страной и народом.
В бытность Л. ректором было осуществлено
в 1832-40 строительство целого комплекса вспомогательных зданий: библиотека,
астрономич. обсерватория, физ. кабинет и хим. лаборатория, анатомич. театр,
клиника и др. Он положил начало "Учёным запискам Казанского ун-та" (1834)
и развил издательскую деятельность. Уровень научно-учебной работы повысился,
контингент студентов возрос. Ун-т стал важным центром востоковедения. Немало
сил Л. вкладывал и в улучшение постановки преподавания в гимназиях и училищах
округа. В моменты стихийных бедствий (эпидемия холеры в 1830, пожар Казани
в 1842) особенно ярко проявилась его забота, об ун-те. Но ректорство не
отрывало Л. от преподавания: в разные годы он читал лекции по аналитич.
механике, гидромеханике, интегральному исчислению, дифференциальным уравнениям,
математич. физике, вариационному исчислению, а в 1838-40 - научно-популярные
лекции по физике для населения. Студенты высоко ценили лекции Л.
Однако науч. идеи Л. не были поняты
современниками. Его труд "О началах геометрии", представленный в 1832 советом
ун-та в Академию наук, получил у М. В. Остроградского отрицательную оценку,
а в 1834 в реакц. журн. "Сын отечества" появилась анонимная издевательская
статейка. Но Л. не прекратил разработки своей геометрии. Его работы появлялись
в 1835-38, а в 1840 в Германии вышла его книга "Геометрические исследования"
(на нем. языке). Эта стойкая борьба за науч. истину отличает Л. от двух
его современников, тоже пришедших к открытию неевклидовой геометрии. Венг.
математик Я. Болъяй опубликовал свой труд позднее Л. (1832). Не встретив
поддержки у современников, он не продолжил исследований. Нем. математик
К. Ф. Гаусс также владел началами неевклидовой геометрии. Но из опасения
встретить непонимание Гаусс не разрабатывал их далее и не опубликовал.
Однако, не высказываясь в печати, он высоко оценил труды Л., и по его предложению
Л. был в 1842 избран членом- корреспондентом Гёттингенского учёного общества.
Л. получил ряд ценных результатов
и в др. разделах математики: так, в алгебре он разработал новый метод приближённого
решения уравнений (Лобачевского метод), в математич. анализе получил ряд
тонких теорем о тригонометрич. рядах, уточнил понятие непрерывной функции
и др.
В 1846 Л. оказался фактически отстранённым
от ун-та. Он был назначен помощником нового попечителя (без оплаты) и лишён
ректорства. Здоровье его пошатнулось. Но семейное горе - смерть сына, материальные
затруднения и развивавшаяся слепота не могли сломить мужества Л. Последнюю
работу "Пан- геометрию" он создал за год до смерти, диктуя её текст.
Л. умер непризнанным. Большую роль
в признании трудов Л. сыграли исследования Э. Белътрами (1868), Ф. Клейна
(1871), А. Пуанкаре (1883) и др. Казанский ун-т и физико-математич. об-во
провели большую работу по выявлению значения идей Л. и изданию его геомет-
рич. сочинений. Широкое признание пришло к 100-летнему юбилею Л.- была
учреждена международная премия, в Казани открыт памятник (1896).
Соч.: Поли. собр. соч., т. 1-5, М.-
Л., 1946-51; Избр. труды по геометрии, М.- Л., 1956.
Лит.: Васильев А. В., Лобачевский,
СПБ, 1914; Каган В. Ф., Лобачевский, 2 изд., М,- Л., 1948 (имеется библ.);
Лаптев Б. Л., Великий русский математик, "Вестник высшей школы", 1967,
№ 12; Историко-математические исследования, в. 3, 4, 6, 11, М.- Л., 1950-58
(ряд статей); Модзалевский Л. Б., Материалы для биографии Н. И. Лобачевского,
М.- Л., 1948. Б.Л.Лаптев.
Н. И. Лобачевский.
А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я