ЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ
колебательные
системы, свойства к-рых не изменяются при изменении их состояния, т. е.
параметры Л. с., характеризующие её свойства (упругость, масса и коэфф.
трения механич. системы; ёмкость, индуктивность и активное сопротивление
электрич. системы), не зависят от величин, характеризующих состояние системы
(от смещений и скоростей в случае механич. системы, напряжений и токов
в случае электрич. системы). Параметры реальных систем всегда в той или
иной степени зависят от их состояния, напр, коэфф. упругости пружины зависит
от величины деформации (отклонения от закона Гука при больших деформациях),
активное сопротивление проводника зависит от его темп-ры, к-рая, в свою
очередь, зависит от силы протекающего по проводнику тока и т. д. Поэтому
реальные системы можно рассматривать как Л. с. только в нек-рых ограниченных
пределах изменений их состояния, при к-рых допустимо пренебречь изменениями
их параметров. Для очень большого числа реальных систем эти пределы оказываются
весьма широкими, поэтому большинство задач можно решать, рассматривая реальные
системы как Л. с. Примерами Л. с. могут служить: маятник (при малых амплитудах
колебания), электрич. колебательный контур, мостовая измерит, схема, системы
автоматич. управления и регулирования и др. В тех случаях, когда в пределах
возможных изменений состояний реальной системы уже сказываются изменения
её параметров, приходится учитывать нелинейность системы (см. Нелинейные
системы).
Л. с. обладают свойствами, существенно
упрощающими анализ происходящих в них процессов. Процессы в Л. с. описываются
линейными дифференциальными уравнениями (откуда и произошло их название).
Причём, в различных по физ. природе Л. с. процессы описываются одинаковыми
по структуре уравнениями. На этом основано физ. и, в частности, электрич.
моделирование Л. с., а также моделирование на ЦВМ. Л. с. играют большую
роль в физике и технике, т. к. без искажения формы воспроизводят внешние
воздействия, имеющие характер гармонических колебаний, и, во-вторых, в
Л. с. справедлив суперпозиции принцип.
А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я