КРУГ СХОДИМОСТИ

КРУГ СХОДИМОСТИ степенного
ряда
а2+...
(*) - круг |z - z R в плоскости комплексного
переменного z, обладающий тем свойством, что внутри него ряд (*) сходится,
а вне соответствующего замкнутого круга - расходится (в точках окружности
|z-zR ряд может как сходиться, так и расходиться).
Каждый степенной ряд или сходится на всей плоскости (при любых г), или
имеет К. с. конечного радиуса R, или сходится только при z = zВнутри
К. с. ряд (*)сходится к нек-рой аналитической функции. Число
R
наз.
радиусом сходимости р я д а (*) и определяется по формуле Коши - Адамара:

Если zх- действительное число, то часть действительной оси Ох, лежащая
внутри К. с., наз. интервалом сходимости.

А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я