КРУГ В ДОКАЗАТЕЛЬСТВЕ
(лат.
circulus in demonstrando или petitio principi), логическая ошибка, состоящая
в том, что в качестве одной из посылок доказательства используется
к.-л. следствие его тезиса, т. е. суждение, для доказательства к-рого необходимо
использовать - уже в качестве посылки - этот тезис. Кроме тривиальных случаев,
когда посылка совпадает с тезисом или является его переформулировкой, возможны
"замаскированные" К. в д., когда посылка эквивалентна тезису, но по формулировке
не похожа на него. "Доказательство", содержащее круг, доказательством своего
тезиса не является; но, будучи выводом этого тезиса из эквивалентной ему
посылки, может играть важную методологическую роль именно обнаружение этой
самой эквивалентности. Примеры этого дают попытки доказательства V постулата
Евклида о параллельных, выводимого, напр., из теоремы о том, что сумма
углов любого треугольника равна 180°; теорема эта, в свою очередь, доказывается
с помощью V постулата. Ю. А. Гастев.
А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я