КОСМИЧЕСКИЕ СКОРОСТИ
первая, вторая, третья, критические значения скорости космич.
аппарата в момент выхода его на орбиту (т. е. в момент прекращения работы
двигателей ракеты-носителя) в гравитационном поле. Каждая К. с. вычисляется
по определённым формулам и может быть физически интерпретирована как минимальная
начальная скорость, при к-рой космич. аппарат, запускаемый с Земли, может
или стать искусств, спутником (первая К. с.), или выйти из сферы действия
тяготения Земли (вторая К. с.), или покинуть Солнечную систему, преодолев
притяжение Солнца (третья К. с.). В лит-ре встречаются 2 варианта матем.
определений К. с. В одном из вариантов К. с. может быть вычислена для любой
высоты над земной поверхностью или любого расстояния от центра Земли.
Первая К. с.
v,
на
расстоянии г ог центра Земли определяется по формуле
где f - постоянная тяготения, М - масса Земли. Принимается
(см. фундаментальные астрономические постоянные) fM = 398 603 км3/сек2.
В
небесной механике эта скорость наз. также круговой скоростью, т. к. в задаче
двух тел движение по кругу радиуса г тела с массой m
вокруг
др. тела, обладающего несравнимо большей массой М (при М»»г), происходит
именно с такой скоростью.
Если в момент
Вторая К. с.
называется
Значения первой
Табл. 1.-Первая
Понятия К.
Табл. 2.- Значения
Третья К. с.
В др. варианте
Аналогично
Лит.: Дубошин
выхода на орбиту космич. аппарат имеет скорость
, перпендикулярную направлению на центр Земли, то его орбита (при отсутствии
возмущений) будет круговой. При v
форму эллипса, причём точка выхода на орбиту расположена в апогее. Если
эта точка находится на вые. ок. 160 км, то сразу же после момента
выхода на орбиту спутник попадает в лежащие ниже плотные слои атмосферы
и сгорает. Т. о., для указанной высоты первая К. с. является минимальной
для того, чтобы космический аппарат стал спутником Земли. На больших высотах
космический аппарат может стать спутником и при v
меньших Vi, вычисленной для этой высоты. Так, на вые. 300 км
космич.
аппарату для этого достаточно иметь скорость на 45 м/сек
меньшую,
чем Vi.
Си на расстоянии т от центра Земли определяется по формуле
Вторая К. с.
также скоростью освобождения (убегания, ускользания), или п а-раболической
скоростью, т. к. при начальной скорости Юо = fn тело с массой m в задаче
двух тел будет двигаться относительно тела с массой М (при
) по параболич.
орбите и удалится
сколь угодно далеко, освобождаясь, в известном смысле, от гравитац. воздействиям.
Скорости, меньшие параболической, наз. эллиптическими, а большие - гиперболическими,
т. к. при таких начальных скоростях движение в задаче двух тел с массами
т
и
? (при М»т) происходит по эллиптич. или гиперболич. орбитам соответственно.
и второй К. с. для различных высот h, отсчитываемых от уровня моря
на экваторе (h = r - 6378 км), приведены в табл. 1.
(v
h,
км
v
v
0
7,90
11,18
100
7,84
11,09
200
7,78
11
,01
300
7,73
10,93
500
7,62
10,77
1000
7,35
10,40
5000
5,92
8,37
10000
4,94
6,98
с. применяются также при анализе движения космич. аппаратов в гравитац.
полях любых планет или их естеств. спутников, а также Солнца. Так можно
определить К. с. для Венеры, Луны, Солнца и др. Эти скорости вычисляются
по приведённым выше формулам, в к-рых в качестве ? принимается масса
соответствующего небесного тела. Значения fM для нек-рых небесных
тел приведены в табл. 2.
гравитационной постоянной для Луны, Солнца и планет
Небесное
тело
fM,
км3/ сек2
Луна
4,
903*103
Солнце
1,327*1011
Меркурий
2,169*104
Венера
3,
249*105
Земля
3,986*105
Марс
4,
298*104
Юпитер
1,267*108
Сатурн
3,792*107
Уран
5,803*106
Нептун
7,
026*106
Плутон
3,318*105
v
границы сферы действия тяготения Земли (т. е. расстояния ок. 930
000 км от Земли), имеет относительно Солнца параболич. скорость
(вблизи орбиты Земли эта скорость равна 42,10 км/сек). Относительно
Земли в этот момент скорость космич. аппарата не может быть меньше 12,33
км/сек,
для
чего, согласно формулам небесной механики, при запуске вблизи поверхности
Земли (на вые. 200 км) скорость космич. аппарата должна составлять
ок. 16,6 км/сек.
матем. определения первая, вторая и третья К. с. вычисляются по
тем же формулам, но только для самой поверхности шаровой однородной модели
Земли (радиусом 6371 км). В этом смысле первая К. с. является круговой
скоростью, а вторая К. с.- параболической скоростью, рассчитанными для
поверхности Земли. При этих условиях К. с. имеют единств, значения: первая
К. с. равна 7,910 км/сек,вторая-11,186 км/сек, третья - 16,67
км/сек.
При
гипотетич. запуске космич. аппарата с поверхности такой модели Земли, принимаемой
абсолютно гладкой и лишённой атмосферы, К. с. в точности отвечают физич.
интерпретации, указанной в начале статьи.
К. с. могут быть вычислены также и для поверхностей др. небесных тел. Так,
для Луны первая К. с. составляет 1,680 км/сек, вторая - 2,375 км/сек.
Вторая
К. с. для Венеры и Марса равна, соответственно, 10,4 км/сек
и 5,0
км/сек.
Г. Н., Небесная механика. Основные задачи и методы, М., 1963; Левантовский
В. И., Механика космического полета в элементарном изложении, М., 1970;
Руппе Г. О., Введение в астронавтику, пер. с англ., т. 1, М., 1970. Ю.Л.Рябов.
А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я