КОРЕНЬ

КОРЕНЬ в
математике, 1) К. степени n из числа а - число x (обозначаемое
), n-я степень к-рого равна а (то есть xⁿ= а).
Действие
нахождения К. наз. извлечением корня. При а<>0 су-щ ествует n
различных значений К. (вообще говоря, комплексных); напр., значениями
являются:

К нахождению К.из чисел приводили различные геом. задачи математиков глубокой
древности. Среди вавилонских клинописных текстов (2-е тысячелетие до н.
э.) имеются описания приближённого нахождения квадратного К. и таблицы
квадратных К., а в египетских папирусах встречается для действия извлечения
К. и особый знак. Древнегреч. математики установили несоизмеримость

стороны квадрата
с его диагональю (равной
если а - сторона), что позднее привело к открытию иррациональности.
Ариабхата
(5 в.) дал правила для извлечения квадратных и кубических К. Омар
Хайям (2-я пол. 11 - нач. 12 вв.), аль-Каши (15 в:), нем. математик
М. Штифель (16 в.) извлекали К. высших степеней, исходя из формулы для
(а + b)ⁿ. Л. Эйлер (18 в.) дал сохранившие своё
значение до наших дней приближённые способы извлечения К. Квадратные К.
из отрицательных чисел, встречающиеся в 16 в. у Дж. Карда-no и Р.
Бомбелли, привели к открытию комплексных чисел.

2)
К. алгебраич. уравнения -
число с, к-рое после подстановки его вместо x обращает уравнение
в тождество. К. уравнения (1) наз. также и К. многочлена

Если с является
К. многочлена f(x), то f(x) делится без остатка на x -
с. См. также Многочлен, Уравнение.

А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я