Координаты прямой, плоскости и т. п.
Принцип двойственности (см. Двойственности
принцип), устанавливающий равноправность точек и прямых в геометрии
двух измерений и равноправность точек и плоскостей в геометрии трёх измерений,
подсказывает ту мысль, что с помощью особых К. могут быть определены положения
прямых и плоскостей. Действительно, если, напр., в прямоугольных К. ур-ние
прямой (не проходящей через начало К.) приведено к виду их + + vy+1=0,то
числами и и v (и =-1/а, v= - 1/b, где а
и b
суть "отрезки", отсекаемые прямой на осях) вполне определяется положение
прямой; можно принять (u,v) за К. (т. н. тангенциальные К.) прямой
линии. Симметричность ур-ния ux + vy +1 =0 относительно пар (х,
у) и (u,v) является аналитич. выражением принципа двойственности.
Вполне аналогично случаям n = 2 (плоскость, поверхность) и n = 3 (трёхмерное
пространство) употребление К. в я-мерном пространстве.
Мит. см.
при ст. Аналитическая геометрия. А. Н. Колмогоров.
А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я