КОНЕЧНЫХ ПРИРАЩЕНИЙ ФОРМУЛА
формула Лагранжа, одна из основных формул дифференциального
исчисления, дающая связь между приращением функции f(x) и значениями
её производной, эта формула имеет вид:
(1)
где с -
нек-рое
число, удовлетворяющее неравенствам а<с<b. Формула (1) справедлива,
если функция f(x) непрерывна на отрезке [а,b] и имеет производную
в каждой точке интервала (а,b). Геометрически (см. рис.) формула
(1) выражает, что на кривой у = f(x) найдётся точка [с,f(c)], касательная
в к-рой параллельна хорде, проходящей через точки [a,f(a)] и [b,f(fr)].
К. п. ф. была открыта Ж. Лагранжем
в 1797.
Среди различных
обобщений К. п. ф. следует отметить формулу Бонне
её частный
случай - формулу Коши
А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я