ИНТЕГРАЛЬНЫЙ ЛОГАРИФМ
специальная
функция, определяемая интегралом
Этот интеграл
не выражается в конечной форме через элементарные функции. Ecли х > 1,
то интеграл понимается в смысле главного значения:
И. л. введён
в матем. анализ Л. Эйлером в 1768. И. л. Н(х) связан с интегральной показательной
функцией Ei(x) соотношением li(х) = Ei(lnx). Для больших положительных
х функция li(x) растёт как
, И. л. играет важную роль в анали-
тич. теории
чисел, т. к. число простых чисел, не превосходящих х, приблизительно равно
Щх).
Лит.: Янке
E., Эмде Ф., Леш Ф., Специальные функции. Формулы, графики, таблицы, пер.
с нем., 2 изд., M., 1968.
А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я