ИНДЕКСЫ

ИНДЕКСЫ и
теории чисел, числа, играющие при решении сравнений роль, аналогичную роли
логарифмов при решении показательных уравнений. Если р - нечётное простое
число, д - первообразный корень по модулю р, то И. числа а наз. такое число
, что Свойства И.:

где а/b следует
понимать как корень сравнения bx = a (mod р). При решении двучленных сравнений
ахⁿ= b (mod р) И. используют для перехода к линейным сравнениям:
ind а + п ind x = ind b (mod р - 1). Ввиду практич. пользы И. для каждого
простого модуля р (не слишком большого) имеются спец. таблицы. В 1839 нем.
математик К. Якоби составил таблицу И. для всех простых чисел до 1000.
Сов. математику И. M. Виноградову принадлежат важные исследования о распределении
И. Лит.: Виноградов И. M., Основы теории чисел, 8 изд., M., 1972.

А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я