ИНВЕРСИЯ

ИНВЕРСИЯ 1)
в геометрии И. относительно данной окружности радиуса R с центром О - преобразование
(рис.), при к-ром точка P переходит в точку P' (на рис. точки P и P' даны
с числовыми индексами), лежащую на луче OP на расстоянии OP' = R²/OP

от центра О;
число R² наз. коэффициентом И. При И. прямые и окружности переходят
в прямые и окружности, причём окружности, напр., могут перейти в прямые,
и наоборот. Аналогично определяется И. в пространстве относительно сферы.
Преобразование И. имеет много-числ. приложения в геометрии (интерпретация
геометрии Лобачевского, теория геометрич. построений), в теории механизмов
- т. н. инверсоры.

2) В комбинаторике
И.- нарушение нормального порядка двух элементов в перестановке независимо
от того, стоят ли эти два элемента рядом или отделены друг от друга к.-н.
элементами. Напр., в перестановке eacbd элементы а и е, с и е, b и е, d
и е, b и с образуют И., если нормальным порядком считать abcde.

А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я