ИЗВЛЕЧЕНИЕ КОРНЯ

ИЗВЛЕЧЕНИЕ КОРНЯ алгебраическое действие, обратное возведению в степень. Извлечь
корень n-й степени из числа а - это значит найти такое число (или числа)
x, к-рое при возведении в n-ю степень даст данное число (xⁿ
= а); число х (обозначается)
наз.
корнем, п - показателем корня, а - подкоренным выражением.
Знак есть изменённое написание
буквы г (лат. radix - корень).

Напр.,
т. к. среди мнимых чисел
имеются ещё два корня Корень
2-й степени наз. квадратным (обозначается
корень 3-й степени - кубическим. Задача И. к. n-й степени из числа
а
эквивалентна решению двучленного уравнения
Это ур-ние имеет п решений, следовательно, существует п корней
из числа а. Если а - действительное положит, число, то один
из корней (наз. арифметическим) будет также действительным и положительным;
под задачей И. к. часто понимают нахождение именно ариф-метич. корня. Корни
из рациональных чисел не всегда рациональны, поэтому возникает вопрос о
нахождении их приближённых значений. При вычислении корней пользуются логарифмич.
таблицами или спец. таблицами корней. См. также Корень.

Лит.: Брадис
В. М., Четырёхзначные математические таблицы, 41 изд., М., 1970; Барлоу
П., Таблицы квадратов, кубов, квадратных корней, кубических корней и обратных
величин всех целых чисел до 12500, М., 1965.

А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я