ДИХОТОМИЧЕСКОЕ ДЕЛЕНИЕ
деление
объёма понятия (класса, множества) на два соподчинённых (производных) класса
по формуле исключённого третьего: "А или не-А" (см. Исключённого третьего
принцип). Иначе говоря, только такое деление на два будет дихотомическим,
в к-ром производные классы определяются парой логически противоречивых
свойств (терминов), одно из к-рых служит основанием деления. Так, деление
множества всех людей на мужчин и не-мужчин (по признаку -"быть мужчиной")
является дихотомическим, но деление того же множества на класс мужчин и
класс женщин (по признаку пола) не является Д. д.- основания деления здесь
разные, а свойство "быть мужчиной" логически не противоречит свойству "
быть женщиной". Последний тип деления (в виду аналогии "деление на два")
называют иногда псевдодихотомическим. С точки зрения результата оба типа
деления могут совпадать; в этом смысле отнесение нек-рого "деления на два"
к типу дихотомического (если "абсолютно"- с точки зрения определения -оно
не является таковым) зависит в ряде случаев от принимаемых допущений. Так,
в рамках двузначности принципа псевдодихотомическое деление высказываний
на
истинные и ложные (основание деления - значение истинности высказывания)
равнозначно их Д. д. на класс истинных и класс неистинных высказываний
(основание деления - свойство высказывания "быть истинным"). Но если принцип
двузначности не принимать, то очевидно, что, с точки зрения результата,
эти два деления явно различны: в числе неистинных высказываний могут быть
и такие, к-рые у нас нет оснований считать ложными. Любое псевдодихотомич.
деление может быть преобразовано в Д. д., но не наоборот. Это связано,
в частности, с тем, что при Д. д. один из производных классов - дополнительный
- определяется всегда только отрицательно (посредством отрицательного термина),
тогда как в псевдодихотомич. делении оба класса определяются положительно,
заменить же отрицательное определение положительным не всегда возможно.
Напр., поскольку нет положительного определения понятия "трансцендентная
функция", для Д. д. функций на алгебраические и трансцендентные (неалгебраические)
нет и соответствующего псевдодихотомич. деления. М. М. Новосёлов.
А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я