ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ ИГРЫ
раздел матем.
теории управления, в к-ром изучается управление объектом в конфликтных
ситуациях (см. Игр теория). В Д. и. возможности игроков описываются
дифференциальными уравнениями, содержащими управляющие векторы, к-рыми
распоряжаются игроки. Для выбора своего управления каждый игрок может использовать
лишь текущую информацию о поведении игроков. Различают Д. и. двух игроков
и многих игроков. Наиболее исследованными являются Д. и. преследования,
в к-рых количество игроков .равно 2, одного называют догоняющим, другого
убегающим. Цель догоняющего - приведение вектора z(t) на заданное
множество М за возможно короткое время; цель убегающего - по возможности
оттянуть момент прихода вектора z(t) на М. Основополагающие результаты
в Д. и. получены в 60-е гг. 20 в. в СССР Л. С. Понтрягиным, Н. Н. Красовским,
Е. Ф. Мищенко, Б. Н. Пшеничным и др., в США -Р. Айзексом, Л. Берковицем,
У. Флемингом и др. М. С. Никольский.
А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я