ДЕЛЬТА-ФУНКЦИЯ

ДЕЛЬТА-ФУНКЦИЯ б-функция, б-функция
Дирака, b(х), символ, применяемый в математич. физике при решении
задач, в к-рые входят сосредоточенные величины (сосредоточенная нагрузка,
сосредоточенный заряд и т. д.). Д.-ф. может быть определена как плотность
распределения масс, при к-рой в точке х = 0 сосредоточена единичная
масса, а масса во всех остальных точках равна нулю. Поэтому полагают б(х)
= 0 при х не= 0 и б(0) = БЕСКОНЕЧНОСТЬ, причём

805-12.jpg

"единичной интенсивности"), более точно,
Д.-ф. наз. обобщённая функция, определяемая равенством

805-13.jpg

имеющим место для всех непрерывных функций
ф(х).


В теории обобщённых функций Д.-ф. называют
сам функционал, определяемый этим равенством.

А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я