ДЕДУКЦИЯ
(от лат. deductio - выведение),
переход от общего к частному; в более спец. смысле термин "Д." обозначает
процесс логич. вывода, т. е. перехода по тем или иным правилам логики
от
нек-рых данных предложений - посылок к их следствиям (заключениям), причём
в нек-ром смысле следствия всегда можно характеризовать как "частные случаи"
("примеры")общих посылок. Термин "Д." употребляется и для обозначения конкретных
выводов следствий из посылок (т. е. как синоним термина "вывод" в одном
из его значений), И -чаще - как родовое наименование общей теории построений
правильных выводов (умозаключений). В соответствии с этим последним
словоупотреблением, науки, предложения к-рых получаются (хотя бы преимущественно)
как следствия нек-рых общих "базисных законов" (принципов, постулатов,
аксиом и т. п.), принято наз. дедуктивны-м и (математика, теоретич. механика,
нек-рые разделы физики и др.), а аксиоматический метод, посредством
к-рого производятся выводы этих частных предложений, часто наз. аксиоматико-д
е д у к т и в н ы м.
Изучение Д. составляет гл. задачу логики;
иногда логику - во всяком случае логику формальную - даже определяют как
"теорию Д.", хотя логика далеко не единств, наука, изучающая методы Д.:
психология
изучает
реализацию Д. в процессе реального индивидуального мышления и его формирования,
а гносеология (теория познания) - как один из основных (наряду с
другими, в частности различными формами индукции)
методов науч.
познания мира.
Хотя сам термин "Д." впервые употреблён,
по-видимому, Боэцием, понятие Д.- как доказательство к.-л.
предложения посредством силлогизма -фигурирует уже у Аристотеля
("Первая
Аналитика"). В философии и логике ср. веков и нового времени имели место
значит, расхождения во взглядах на роль Д. в ряду др. методов познания.
Так, Р. Декарт противопоставлял Д. интуиции, посредством
к-рой, по его мнению, человеческий разум "непосредственно усматривает"
истину, в то время как Д. доставляет разуму лишь "опосредованное" (полученное
путём рассуждения) знание. (Провозглашённый Декартом примат интуиции над
Д. возродился гораздо позже и в значительно изменённых и развитых формах
в концепциях т. н. интуиционизма.) Ф. Бэкон, а позднее др. англ.
логики-"индуктивисты" (У. Уэвелл, Дж. С. Милль, А. Бэн и др.), справедливо
отмечая, что в заключении, полученном посредством Д., не содержится (если
выражаться на совр. языке) никакой "информации", к-рая не содержалась бы
(пусть неявно) в посылках, считали на этом основании Д. "второстепенным"
методом, в то время как подлинное знание, по их мнению, даёт только индукция.
Наконец, представители направления, идущего в первую очередь от немецкой
философии (X. Вольф, Г. В. Лейбниц), также, исходя по сути дела из того,
что Д. не даёт "новых" фактов, именно на этом основании приходили к прямо
противоположному выводу: полученные путём Д. знания являются "истинными
во всех возможных мирах" (или, как говорил позже И. Кант, "аналитически
истинными"), чем и определяется их "непреходящая" ценность [в отличие от
полученных индуктивным обобщением данных наблюдения и опыта "фактических"
("синтетических") истин, верных, так сказать, "лишь в силу стечения обстоятельств
"].
С совр. точки зрения вопрос о взаимных
"преимуществах" Д. или индукции в значит, мере утратил смысл. Уже Ф. Энгельс
писал, что "индукция и дедукция связаны между собой столь же необходимым
образом, как синтез и анализ. Вместо того чтобы односторонне превозносить
одну из них до небес за счет другой, надо стараться применять каждую из
них на своем месте, а этого можно добиться лишь в том случае, если не упускать
из виду их связь между собой, их взаимное дополнение друг друга" ("Диалектика
природы", 1969, с. 195-196). Однако и независимо от отмечаемой здесь диалектич.
взаимосвязи Д. и индукции и их применений изучение принципов Д. имеет громадное
самостоят, значение. Именно исследование этих принципов как таковых и составило
по существу осн. содержание всей формальной логики - от Аристотеля до наших
дней. Более того, в наст, время всё активнее ведутся работы по созданию
различных систем "индуктивной логики", причём (такова диалектика этих на
первый взгляд полярных понятий) своего рода идеалом здесь представляется
создание "дедуктивноподобных" систем, т. е. совокупностей таких правил,
следуя к-рым можно было бы получать заключения, имеющие если не 100% -ную
достоверность (как знания, полученные путём Д.), то хотя бы достаточно
большую "степень правдоподобия", или "вероятность" (см. Вероятностная
логика).
Что же касается формальной логики в более
узком смысле этого термина, то как к самой по себе системе логич. правил,
так и к любым их применениям в любой области в полной мере относится положение
о том, что всё, что заключено в любой полученной посредством дедуктивного
умозаключения "аналитической (или "логической") истине", содержится уже
в посылках, из к-рых она выведена: каждое применение правила в том н состоит,
что общее положение относится (применяется, прилагается) к некоторой конкретной
("частной") ситуации. Нек-рые правила логич. вывода подпадают под такую
характеристику и совсем явным образом; напр., различные модификации т.
н. правила подстановки гласят, что свойство доказуемости (или выводимости
из данной системы посылок) сохраняется при любой замене элементов произвольной
формулы данной формальной теории "конкретными" выражениями "того же вида".
То же относится к распространённому способу задания аксиоматич. систем
посредством т. н. схем аксиом, т. е. выражений, обращающихся в "конкретные"
аксиомы после подстановки вместо входящих в них "родовых" обозначений конкретных
формул данной теории.
Но какой бы конкретный вид ни имело данное
правило, любое его применение всегда носит характер Д. "Непреложность",
обязательность, "формальность" правил логики, не ведающая никаких исключений,
таит в себе богатейшие возможности автоматизации самого процесса логич.
вывода с использованием ЭВМ (см. Алгоритм, Кибернетика).
Под Д. часто понимают и сам процесс логич.
следования. Это обусловливает тесную связь (а иногда даже отождествление)
понятия Д. с понятиями вывода и следствия, находящую своё отражение и в
логич. терминологии; так, "теоремой о Д." принято называть одно из важных
соотношений между логич. связкой импликации (формализующей словесный оборот
"Если..., то...") и отношением логич. следования (выводимости): если из
посылки А выводится следствие В, то импликация А гэ В
("Если
А...,
то
В...") доказуема (т. е. выводима уже без всяких посылок, из одних только
аксиом). (Теорема о Д., справедливая при нек-рых достаточно общих условиях
для всех "полноценных" логич. систем, в нек-рых случаях просто постулируется
для них в качестве исходного правила.) Аналогичный характер носят и другие
связанные с понятием Д. логич. термины; так, дедуктивно эквивалентными
наз. предложения, выводимые друг из друга; дедуктивная полнота системы
(относительно к.-л. свойства) состоит в том, что все выражения данной системы,
обладающие этим свойством (напр., истинностью при нек-рой
интерпретации),
доказуемы
в ней.
Свойства Д.- это по сути дела свойства
отношения выводимости. Поэтому и раскрывались они преим. в ходе построения
конкретных логических (и логико-математических) формальных систем (исчислений)
и
общей теории таких систем (т. н. теории доказательства). Большой вклад
в это изучение внесли: создатель формальной логики Аристотель и др. античные
учёные; выдвинувший идею формального логич. исчисления (и справедливо считающийся
провозвестником матем. логики) Г. В. Лейбниц; создатели первых алгебрологич.
систем Дж. Буль, У. Джевонс, П. С. Порецкий,
Ч. Пирс;
создатели
первых ло-гико-матем. аксиоматич. систем Дж. Пеано, Г.
Фреге,
Б.
Рассел;
наконец,
идущая от Д. Гильберта школа совр. исследователей (К.
Гёделъ,
А.
Чёрч,
Ж. Эрбран и др.), включая создателей теории Д. в виде
т.н. исчислений естеств. вывода (или "натуральной Д.") нем. логика Г. Генцена,
польского логика С. Яськовского и нидерл. логика Э. Бета. Теория Д. активно
разрабатывается и в наст, время, в т. ч. и в СССР (П. С. Новиков, А. А.
Марков, Н. А. Шанин, А. С. Есенин-Вольпин и др.).
Лит.: Аристотель, Аналитики первая
и вторая, пер. с греч., М., 1952; Декарт Р., Правила для руководства ума,
пер. с лат., М.-Л., 1936; его же, Рассуждение о методе, М., 1953; Лейбниц
Г. В., Новые опыты о человеческом разуме, М.- Л., 1936; Тарский А.. Введение
в логику и методологию дедуктивных наук, пер. с англ., М., 1948; Асмус
В.Ф., Учение логики о доказательстве и опровержении, М., 1954. Ю.А.Гастев.
А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я