ГИПЕРБОЛИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ

ГИПЕРБОЛИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ функции,
определяемые формулами:

(гиперболический синус),

(гиперболический
косинус).

Иногда рассматривается также
гипербо-лич. тангенс:

(графики Г.
ф. см. на рис. 1). Г. ф. связаны между собой соотношениями, аналогичными
соотношениям между триго-нометрич. функциями:

Г. ф.
можно выразить через тригонометрические:

Геометрически Г. ф. получаются
из рассмотрения равнобочной гиперболы х² - у² = 1,
к-рую можно задать пара-метрич. ур-ниями x = ch t, у = sh t; аргумент t
представляет двойную площадь сектора гиперболы OAC (см. рис. 2). Обратные
Г. ф. (ареа-синус гиперболический и ареа- косинус гиперболический)

определяются формулами:

Лит.: Янпольский А. Р., Гиперболические
функции, M., 1960.

А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я