ВЕРОЯТНОСТНАЯ ЛОГИКА
логическая система, в которой высказываниям (суждениям, утверждениям,
предложениям), помимо истины и лжи, приписываются "промежуточные" истинностныезначения,
наз. вероятностями истинности высказываний, степенями их правдоподобия,
степенями подтверждения и т. п. Поскольку понятие вероятности естественно
соотносить нек-рым событиям, а наступление или ненаступление события
есть факт, допускающий (хотя бы в принципе) эмпирич. проверку (в широком
смысле - включая т. н. мысленный эксперимент, а также вывод из знания о
наступлении или ненаступлении др. событий), то В. л. представляет собой
уточнение индуктивной логики. Взаимные переходы от языка высказываний
к языку событий и обратно совершаются настолько естественно, что выглядят
почти тривиальными: каждому событию сопоставляется высказывание о его наступлении,
а высказыванию сопоставляется событие, состоящее в том, что оно оказалось
истинным. Специфика В. л. (даже полностью формализованной в логико-матем.
терминах) состоит в принципиальной неустранимости неполной достоверности
("относительной истинности") посылок и выводов, присущей всякому индуктивному
познанию.
Проблематика
В. л. развивалась уже по существу в древности (напр., Аристотелем), а в
новое время - Г. В. Лейбницем, Дж. Булем, У. С. Джевонсом,
Дж. Венном.
Как логич.
система, В. л.- разновидность многозначной логики: истинным высказываниям
(достоверным событиям) приписывается истинностное значение (вероятность)
1, ложным высказываниям (невозможным событиям) - значение 0; гипотетич.
же высказываниям может приписываться в качестве значения любое действит.
число из интервала (О, 1). Вероятность гипотезы, зависящая как от её содержания
(формулировки), так и от информации об уже имеющемся знании ("опыта"),
есть их функция. Над истинностными значениями (вероятностями) гипотез
определяются логические операции: конъюнкция (соответствующая умножению
событий в теории вероятностей) и дизъюнкция (соответствующая сложению событий);
мерой (значением) отрицания гипотезы является вероятность события, состоящего
в её неподтверждении. Значения гипотез образуют при этом т. н. нормированную
булеву алгебру, сравнительно простой и хорошо разработанный аппарат к-рой
позволяет легко аксиоматизировать теорию вероятностей и является простейшим
вариантом В. л.
В соответствии
с др. трактовкой понятия вероятности, связанной с т. н. частотной концепцией
(определением) вероятности (А. Пуанкаре, М. Смолухов-ский, Р.
Мизес), в В. л. получили развитие идеи, согласно к-рым основным
объектом её рассмотрения являются не вероятности отдельных событий, а случайные
процессы, реализуемые в простейшем случае в виде случайных двоичных
последовательностей, т. е. последовательностей нулей и единиц (соответствующих
единичным актам ненаступления и наступления нек-рого события при повторных
испытаниях).
Интенсивно
развивается и проблематика В. л., возникающая при сопоставлении обоих упомянутых
подходов (Р. Карнап, Б. Рассел и др.), а также базирующаяся
на связи теоретико-вероятностных понятий с идеями теории информации и логической
семантики. Все эти направления находятся в процессе разработки как по линии
усовершенствования собственно матем. аппарата В. л., так и в отношении
теоретико-познават. интерпретации возникающих систем (причём именно в последней
области и сосредоточены главные трудности В. л.).
Лит. см.
при статьях Вероятностей теория, Индуктивная логика. Многозначная
логика. Ю. А. Гастев.
А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я